Астрономия

Ҳаракати Офтоб ба прекиссияи перигелии Меркурий чӣ таъсир дорад?

Ҳаракати Офтоб ба прекиссияи перигелии Меркурий чӣ таъсир дорад?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Мувофиқи саҳифаи Википедиа, якчанд таъсирот ба пресексияи перигелии Меркурий мусоидат мекунанд.

Албатта, мувофиқи ин пайванд ва ин пайванд мо медонем, ки Офтоб худ дар атрофи чархи бариентрест, ки баъзан сатҳи худро убур мекунад. Оё ягон ҳисобе ҳаст, ки ба мо мегӯяд, ки ин ба прексияи перигелии симоб чӣ таъсир дорад?

Таҳрир: Ҳоло мебинам, ки шумо метавонед ҳисобҳоро дар чаҳорчӯбаи истиноди бариентрикӣ ё дар доираи истиноди гелиосентрӣ иҷро кунед. Агар касе истифодаи чаҳорчӯбаи гелиоцентриро интихоб кунад (ин чаҳорчӯбаи суръатбахш аст), бояд "таъсири сеюми бадан" -ро ба Меркурий ба назар гирифт.

Саволи ман акнун ба чунин савол меояд: оё мо медонем, ки оё ин таъсири сеюми бадан дар ҳисоб барои арзиши 532 arcsec / садри дар пайванди вики номбаршуда ба назар гирифта шудааст ё не?


Сабаби ҳаракати Офтоб таъсири ҷозибаи пеш аз ҳама сайёраҳои берунӣ ва азим мебошад. Инҳо инчунин дар мадори Меркурий ба изтироб меоянд. Пас, ба ҷои он ки "дар атрофи бариентр давр занед", шумо метавонед ҳаракати Меркурий ва сайёраҳои дигари ботинӣ ва Офтобро ҳамчун ҳаракат дар майдони ҷозибаи номунтазам ва доимо тағирёбанда тасаввур кунед.

Вақте ки танҳо ду ҷисм мавҷуд аст, ҳаракатро дар ин соҳаи тағирёбанда ҳисоб кардан мумкин аст ва он ҳаракати эллиптикӣ дар атрофи бариентр мебошад. Аммо вақте ки се ва ё зиёда ҷисм мавҷуд аст, ҳаракат мураккабтар мешавад.

Ҳамин тавр, таъсири парешонии ҷозиба ба он оварда мерасонад, ки мадор дар тӯли як садсола 532 арксонияро ташкил медиҳад (тавре ки дар истиноди википедияи шумо қайд шудааст, ки ба мақолае дар Astronomical Journal ишора мекунад). Ин тамоми таъсироти ҷозибаи сайёраҳои дигар, аз ҷумла ҳаракати офтобро дар бар мегирад.


Ҳаракати Офтоб ба прекиссияи перигелии Меркурий чӣ таъсир дорад?

Усули беҳтарини ифодаи ин савол "Сайёраҳо ба прекессияи перигелии Меркурий чӣ гуна таъсир доранд?"

Ҳангоми ҳисоб кардани прецессияи перигелии сайёра, ба таври мустақим дар чаҳорчӯбаи гелиосентрӣ кор карда мешавад, ки дар он Офтоб собит ҳисобида мешавад. Пресексияи Перихелион ҳамчун пешгузашти ҳаракати сайёра нисбат ба Офтоб муайян карда мешавад. Ҳаракати Офтоб аҳамият надорад. Ҳаракати сайёра нисбат ба бариентр назар ба ҳаракати сайёра нисбат ба Офтоб ба таври назаррас мураккабтар аст. Барои тасаввур кардан, ман аз як посухе, ки дар бораи физика дода будам, панҷ сол пеш мисол меорам:

Дар қитъаи зерин фосилаи байни Зуҳра ва Офтоб (сурх) ва Зухра ва бариентренти системаи офтобӣ (сиёҳ) аз моҳи январи соли 1970 то декабри соли 2014 нишон дода шудааст. Меҳвари уфуқӣ (вақт) дар рӯзҳо аз 12 зӯҳри ТТ, 1 январи соли 2000 аст.

Аҳамият диҳед, ки каҷаки сурх, масофаи байни Офтоб ва Зӯҳра, хусусияти асосии мадори эллиптикиро нишон медиҳад, ки каҷии масофаи такроршаванда ва қариб синусоидӣ мебошад. Хатти сиёҳ, масофаи байни бариентренти системаи офтобӣ ва Зӯҳра чунин нест. Он таппишҳо ва дигар носозиро намоиш медиҳад.

Яке аз роҳҳои моделсозии рафтори сайёра, ки дар атрофи Офтоб давр мезанад ва ҳузури сайёраҳои дигарро эътироф мекунад, муносибати маркази Офтоб ҳамчун маркази истиноди суръатбахш мебошад. Ин ба он оварда мерасонад, ки муҳандисони фазонавардӣ ва моделсозони системаи офтобӣ "таъсири сеюми бадан" меноманд. Суръати самараноки Меркурий ба сӯи Муштарӣ дар доираи гелиосентрӣ, шитоби ҷозибаи Меркурий ба сӯи Юпитер камтар шитоби ҷозибаи Офтоб ба сӯи Юпитер мебошад.

Ин равишро дар якҷоягии ададӣ барои моделсозии тамоми системаи офтобӣ истифода бурдан мумкин аст. Ин корро афзалият медод, ки дар куҷо будани бариентр хавотир нашавед. Он камбудие дорад, ки маҷмӯи муодилаҳои дифференсиалии алакай ба ҳам пайвастаро ба ҳам баландтар пайваст кунад. Ин нуқсон бартариро афзалтар мешуморад ва ба он оварда мерасонад, ки моделсозони системаи офтобӣ ҳангоми моделсозии тамоми системаи офтобӣ усули бариентрикиро истифода мебаранд.

Ҳеҷ як равиш (ҳамҷоякунии ададии системаи офтобӣ аз равиши гелиосентрикӣ ва равиши бариентрӣ) барои кашфи мушкилоти орбитаи Меркурий аз ҷониби Урбен Ле Верриер дар асри 19 истифода нашудааст. Усулҳои ҳамҷоякунии рақамӣ, ки ҳоло барои моделсозии системаи офтоб истифода мешаванд, аз компютерҳои рақамӣ вобастагӣ доранд, ки дар асри 19 вуҷуд надошт. Шумораи ҳисобҳои зарурӣ аз имкониятҳои компютерҳои инсонии дар асри 19 мавҷудбуда хеле зиёд буд.

Ба ҷои ин, Ле Верриер ва дигарон, ки аз паи онҳо рафтанд, аз муодилаҳои сайёраи Лагранҷ ё тағирёбии ин муодилаҳоро барои намунаи рафтори Меркурий истифода карданд. Ин муодилаҳо саҳми қувваҳои парешоншударо (ё потенсиалҳои парешоншударо) ба ҳосилаҳои вақти унсурҳои гуногуни мадор медиҳанд. Аз ҷумла, чӣ $ dot omega $, ҳосилаи вақти далели перигелион, барои Меркурий?

Ле Верриер ҳисоб карда баромад, ки сайёраҳо боиси гардиши гардиши Меркурий дар як аср мегардад ва 526,7 сония камон дорад. То соли 1912, Дулитл (ва дигарон) баъзе масъалаҳоро бо ҳисобҳои Ле Верере пайдо карданд ва таъсири Ньютонии сайёраҳои дигарро дар мадори Меркурий то дараҷаи 532,36 сонияи камон дар аср такмил доданд.

На арзиши Ле Веререр ва на тозагии Дулитл бо мушоҳида мувофиқат накарданд. Дар як аср ихтилофи 43 камони дуюм дар як аср байни прессияи мушоҳидаи перигелии Меркурий ва арзишҳои ҳисобшуда мавҷуд буд, ки Эйнштейн нишон дод, ки нисбияти умумӣ хеле хуб шарҳ дода шудааст. Аҳамият диҳед, ки таъсири релятивистӣ хурд аст, камтар аз 10% аз таъсири якҷояи сайёраҳо.


Адабиёт:

Дулиттл, Эрик. "Вариантҳои дунявии унсурҳои мадорҳои чор сайёраҳои ботинӣ, ки барои давраи 1850.0 GMT ҳисоб карда шудаанд." Амалиёти Ҷамъияти Фалсафии Амрико 22.2 (1912): 37-189.


Пресексияи Меркурий & # 039s дар мадор аст

Ман дар бораи нисбияти умумӣ мехондам, то фаҳмиши аввалияе ба даст орам ва гуфта шуд, ки ҷавоби дуруст ба мушкилоти пресексияи Меркурий тавассути нисбии умумӣ дода шудааст. Пас аз он, ман ба хондан дар бораи пресексияи мадори Меркурий шурӯъ кардам.

& quot;Меркурий аз пешгӯиҳои пешгӯишудае, ки аз ин эффектҳои Нютон пешгӯӣ шуда буданд, дур мешавад. Ин суръати ғайримуқаррарии пресексияи перигелиони мадори Меркурий бори аввал соли 1859 ҳамчун мушкилот дар механикаи осмонӣ аз ҷониби Урбен Ле Верриер эътироф карда шуд. Таҳлили ӯ аз рӯи мушоҳидаҳои саривақтии транзити Меркурий аз болои диски Офтоб аз соли 1697 то 1848 нишон дод, ки сатҳи воқеии прекессия аз он назарияи аз назарияи Нютон пешбинишуда бо 38 ″ (сонияи камон) дар як асри тропикӣ ихтилоф дорад (баъдтар аз нав 43 ″ Аз ҷониби Саймон Нюкомб дар соли 1882). [6] Як қатор роҳҳои ҳалли муваққатӣ ва дар ниҳоят номуваффақ пешниҳод карда шуданд, аммо онҳо тамоюли ба миён гузоштани мушкилоти бештарро доштанд.

Дар нисбияти умумӣ, ин пешгузаштаи боқимонда ё тағир додани самти эллипси мадорӣ дар доираи ҳамвории мадории он бо ҷаззобӣ тавассути каҷравии вақти фосила шарҳ дода мешавад. Эйнштейн нишон дод, ки нисбияти умумӣ [3] бо миқдори мушоҳидашудаи тағирёбии перигелий мувофиқат мекунад. Ин як омили пурқуввате буд, ки ба қабули нисбии умумӣ ташвиқ мекард.& quot - https://en.wikipedia.org/wiki/Tests_of_general_relativity#Perihelion_precession_of_Mercury

Эзоҳ ба худ:
& quot;Як дақиқаи камон, аркминут (аркмин), дақиқа ё камон дақиқа воҳиди ченаки кунҷӣ аст, ки ба 1/60 як дараҷа баробар аст. Азбаски як дараҷа 1/360 гардиш аст (ё гардиши пурра), як дақиқаи камон 1/21600 гардиш аст. . Як сонияи камон, арксекунд (arcsec) ё камон сония 1/60 аркминут, 1/3600 дараҷа, 1/1296000 гардиш ва π / 648000 (тақрибан 1/206265) радиан аст.& quot - https://en.wikipedia.org/wiki/Minute_and_second_of_arc

Савол:
Дар расми №1 дар зери мадор пеш аз муқобили соат нишон дода шудааст ва ҳавопаймои мадорҳои пешнамуда бетағйир боқӣ мондааст. Ба ибораи дигар, ҳамаи мадорҳои пешбининашуда дар як ҳамворӣ ҷойгиранд. Аммо дар расми № 2 пресссия барои тағир додани ҳамвории мадорҳо низ нишон дода шудааст. Ба ибораи дигар, прессия барои гардиш дар тири меҳвари амудӣ майл медиҳад. Ё, шояд ин танҳо ман аст!

Ман ин видеоро низ тамошо кардам ва он пресессияро ҳамон тавре ки дар расми № 2 нишон медиҳад: youtu.be/NXlg3nTqSnk?t=21

Метавонед лутфан тасдиқ кунед, ки чӣ гуна мадори Меркурий воқеан пешрафт мекунад? Ташаккур барои кӯмак!


9.5 Меркурий

Сайёраи Меркурий аз бисёр ҷиҳатҳо ба Моҳ шабеҳ аст. Мисли Моҳ, он атмосфера надорад ва сатҳи он сахт канда шудааст. Чӣ тавре ки баъдтар дар ин боб шарҳ дода шуд, он инчунин бо Моҳ эҳтимолияти таваллуди зӯроварро тақсим мекунад.

Меркурий сайёраи наздиктарин ба Офтоб аст ва мутобиқи қонуни сеюми Кеплер, он давраи кӯтоҳтарини инқилоб дар Офтоб (88 рӯзҳои мо) ва суръати баландтарини гардиш (48 километр дар як сония) дорад. Он барои худои паёмрасони румиён ба таври мувофиқ номгузорӣ шудааст. Азбаски Меркурий дар наздикии Офтоб боқӣ мондааст, дар осмон интихоб кардан душвор аст. Тавре ки шумо интизор будед, беҳтар аст, вақте ки мадори эксцентрикии он онро то ҳадди имкон аз Офтоб дур кунад.

Тири меҳварии мадори Меркурий - яъне масофаи миёнаи сайёра аз Офтоб 58 миллион километр ё 0.39 AU мебошад. Аммо, азбаски мадори он эксцентрисияи баланд 0,206 дорад, масофаи воқеии Меркурий аз Офтоб аз 46 миллион километр дар перигелия то 70 миллион километр дар апелия фарқ мекунад (ғояҳо ва истилоҳҳое, ки мадорро тавсиф мекунанд дар мадорҳо ва ҷозиба ҷорӣ карда шудаанд).

Таркиб ва сохтор

Массаи Меркурий аз ҳаждаҳ як ҳиссаи массаи Замин аст, ки онро хурдтарин сайёраи заминӣ қарор медиҳад. Меркурий хурдтарин сайёра аст (ба истиснои сайёраҳои ҷилодор), ки диаметри он 4878 километр аст, ки камтар аз нисфи курраи Замин аст. Зичии Меркурий 5,4 г / см 3 аст, ки аз зичии Моҳ хеле зиёд аст, ки нишон медиҳад, ки таркиби ин ду ашё ба таври назаррас фарқ мекунад.

Таркиби Меркурий яке аз ҷолибтарин чизҳо дар бораи он аст ва онро дар байни сайёраҳо беназир месозад. Зичии баланди Меркурий ба мо мегӯяд, ки он бояд асосан аз маводи вазнинтар, ба монанди металлҳо иборат бошад. Моделҳои эҳтимолан барои корҳои дохилии Меркурий нишон медиҳанд, ки як оҳани никелии оҳанин ба 60% -и массаи умумӣ баробар аст, боқимондаи сайёра асосан аз силикатҳо иборат аст. Ядро диаметри 3500 километр дорад ва то 700 километрии сатҳи он паҳн мешавад. Мо метавонистем Меркурийро тӯби металлии андозаи моҳро тасаввур кунем, ки онро қабати санглох иҳота кардааст, 700 километр ғафсӣ дорад (Расми 9.20). Баръакси Моҳ, Меркурий майдони магнитии заиф дорад. Мавҷудияти ин майдон ба мавҷудияти як ядрои калони металлӣ мувофиқ аст ва аз он шаҳодат медиҳад, ки ҳадди аққал як қисми ядро ​​барои тавлиди майдони магнитии мушоҳидашуда бояд моеъ бошад. 3

Мисоли 9.1

Зичии ҷаҳониён

Астрономҳо метавонанд ҳам масса ва ҳам радиусро дақиқ чен кунанд, вақте ки киштии фалакпаймо аз ҷониби бадан парвоз мекунад.

Бо истифода аз маълумоти ин боб, мо метавонем зичии миёнаи тахминии Моҳро ҳисоб кунем.

Ҳал

Дар ҷадвали 9.1 арзиши 3,3 г / см 3 дода шудааст, ки он 3,3 × 10 3 кг / м 3 мебошад.

Омӯзиши худро санҷед

Ҷавоб:

зичӣ = массаи 4 3 π R 3 = 3.3 × 10 23 кг 4.2 × 1.45 × 10 19 м 3 = 5.4 × 10 3 кг / м 3 зичӣ = массаи 4 3 π R 3 = 3.3 × 10 23 кг 4.2 × 1.45 × 10 19 м 3 = 5,4 × 10 3 кг / м 3

Ин ба қимати дар ҷадвали 9.1 додашуда мувофиқат мекунад, вақте ки г / см 3 ба кг / м 3 мубаддал мешавад.

Гардиши аҷиби Меркурий

Таҳқиқоти визуалии аломатҳои номуайян дар сатҳи Меркурий фикр мекарданд, ки сайёра як рӯ ба Офтобро нигоҳ медорад (чунон ки Моҳ ба Замин мекунад). Ҳамин тариқ, дар тӯли солҳои зиёд, ба таври васеъ чунин мешумориданд, ки даври гардиши Меркурий ба давраи инқилобии 88-рӯзаи худ баробар аст ва як тарафро ҳамеша гарм мекунад, тарафи дигараш ҳамеша сард аст.

Бо вуҷуди ин, мушоҳидаҳои радарии Меркурий дар миёнаҳои солҳои 60-ум ба таври қатъӣ нишон доданд, ки Меркурий як тарафашро ба тарафи Офтоб нигоҳ намедорад. Агар сайёра рӯй гардонад, гӯё як тараф ба Замин наздик мешавад, тарафи дигараш аз он дур мешавад. Гузариш дар натиҷаи Доплер басомади дақиқи радарии мавҷи радарро ба доираи басомади сигнали инъикосёфта паҳн мекунад ё васеъ мекунад (Расми 9.21). Дараҷаи васеъ андозаи дақиқи суръати гардиши сайёраро таъмин мекунад.

Давраи гардиши Меркурий (гардиш нисбат ба ситораҳои дур чӣ қадар вақтро мегирад) 59 рӯзро ташкил медиҳад, ки танҳо аз се ду ҳиссаи давраи инқилобии сайёра аст. Баъдан, астрономҳо муайян карданд, ки вазъе, ки чарх ва мадори сайёра (соли он) дар таносуби 2: 3 қарор дорад, устувор мегардад. (Маълумоти бештарро дар бораи таъсири рӯзи дароз ба Меркурий нигаред.)

Меркурий, ки ба Офтоб наздик аст, аз тарафи рӯшноӣ хеле гарм аст, аммо азбаски фазои қобили мулоҳизае надорад, дар шабҳои дароз ба таври ҳайратовар хунук мешавад. Ҳарорат дар сатҳи он то нисфирӯзӣ ба 700 К (430 ° C) мерасад. Аммо пас аз ғуруби офтоб, ҳарорат паст шуда, каме пеш аз дамидани субҳ ба 100 К (–170 ° С) мерасад. (Ҳатто дар кратерҳои назди қутбҳо хунуктар аст, ки ҳеҷ гуна нури офтоб намегиранд.) Ҳудуди ҳарорат дар Меркурий 600 К (ё 600 ° С) -ро ташкил медиҳад, ки ин нисбат ба сайёраҳои дигар фарқи калонтар аст.

Пайвастшавӣ

Як рӯз чӣ фарқияте дорад

Меркурий барои ҳар ду гардиши Офтоб се маротиба чарх мезанад. Ин ягона сайёраест, ки ин робитаро байни спин ва мадори он нишон медиҳад ва барои ҳар як нозире, ки рӯзе метавонад дар сатҳи Меркурий қарор гирад, оқибатҳои ҷолиб доранд.

Дар ин ҷо, дар рӯи замин, мо як чизи муқаррарӣ мешуморем, ки рӯзҳо аз солҳо хеле кӯтоҳтаранд. Аз ин рӯ, ду роҳи астрономии муайян кардани "рӯз" -и маҳаллӣ - сайёра чанд муддат давр мезанад ва Офтоб барои бозгаштан ба ҳамон ҳолати осмон чӣ қадар тӯл мекашад - дар Замин барои аксар мақсадҳои амалӣ яксонанд. Аммо ин дар Меркурий дида намешавад. Дар ҳоле, ки Меркурий дар 59 рӯзи Замин давр мезанад (як маротиба чарх мезанад), вақти ба ҳамон ҷо баргаштани Офтоб дар осмони Меркурий ду соли Меркурий ё 176 рӯзи Замин мешавад. (Диққат диҳед, ки ин натиҷа беихтиёр маълум нест, аз ин рӯ, агар шумо онро фикр накардед, хафа нашавед.) Ҳамин тариқ, агар як рӯз нисфирӯзӣ як сайёҳи Меркурий ба ҳамсафари худ пешниҳод кунад, ки онҳо бояд нисфирӯзии рӯзи дигар мулоқот кунанд , ин метавонад як муддати хеле дарозро аз ҳам ҷудо кунад!

Барои ҷолибтар кардани корҳо ба ёд оред, ки Меркурий мадори эксцентрикӣ дорад, яъне масофаи он аз Офтоб дар давоми ҳар як соли симобӣ ба таври назаррас фарқ мекунад. Тибқи қонуни Кеплер, сайёра дар наздикии Офтоб дар мадори худ зудтар ҳаракат мекунад. Биёед бубинем, ки ин чӣ гуна ба тарзи дидани офтоб дар осмон дар давоми як гардиши 176-рӯзаи замин таъсир мерасонад. Мо вазъиятро тавре мебинем, ки гӯё мо дар сатҳи Меркурий дар маркази як ҳавзаи азим истодаем, ки астрономҳо Калорис меноманд (Расми 9.23).

Дар маҳалли ҷойгиршавии Калорис, Меркурий аз тулӯи офтоб дар тулӯи офтоб аз ҳама дур аст, ин маънои онро дорад, ки Офтоби тулуъ дар осмон хурдтар ба назар мерасад (гарчанде ки ин андозаи он аз Замин бештар аз ду маротиба зиёдтар аст). Ҳангоми баланд шудани Офтоб, ба назараш калонтар ва калонтар менамояд Меркурий ҳоло дар мадори эксцентрикиаш ба Офтоб наздик мешавад. Дар айни замон, ҳаракати намоёни Офтоб суст мешавад, зеро ҳаракати тезтари Меркурий дар мадор ба гардиши он баробар шудан мегирад.

Дар нисфирӯзӣ, акнун Офтоб аз он назаре, ки аз Замин дида мешавад, се маротиба бузургтар аст ва дар осмон тақрибан беҳаракат аст. Бо гузашти нисфирӯзӣ Офтоб хурдтар ва хурдтар ба назар мерасад ва дар осмон тезтар ва тезтар ҳаракат мекунад. Ҳангоми ғуруби офтоб, соли пурраи Меркурий (ё 88 рӯз пас аз тулӯи офтоб), Офтоб ҳангоми хурд шудан аз чашм ба андозаи хурдтаринаш бармегардад. Он гоҳ соли Меркурии дигар лозим аст, то офтоб дубора тулӯъ кунад. (Воқеан, тулӯи офтоб ва ғуруби офтоб ба Меркурий ногаҳон ногаҳон бештар дучор меояд, зеро ҳеҷ гуна атмосфера барои хам шудан ё пароканда кардани нурҳои нури офтоб нест.)

Астрономҳо ҷойгоҳҳоро ба монанди ҳавзаи Калорис «тӯлониҳои гарми» Меркурий меноманд, зеро Офтоб ба сайёра дар нисфирӯзӣ наздиктарин аст, дар ҳоле, ки он рӯзҳои дароз дар болои замин истода бошад. Ин ба ин минтақаҳо гармтарин ҷойҳои Меркурий табдил медиҳад.

Мо ин ҳамаро на барои он овардем, ки ҷузъиёти дақиқи ин сенария хеле муҳиманд, балки нишон диҳем, ки чӣ қадар чизҳое, ки мо дар рӯи замин барои худ гирифтаем, дар ҷаҳониён яксон нестанд. Тавре ки мо қаблан қайд карда будем, яке аз беҳтарин чизҳо дар бораи гирифтани синфи астрономия бояд абадан шуморо аз ҳама гуна «шовинизми заминӣ» халос кунад. Тарзи кор дар сайёраи мо танҳо яке аз роҳҳои табиат метавонад воқеиятро ба тартиб дарорад.

Истинод ба омӯзиш

Рӯзи визуализатсияи Меркурий нишон медиҳад, ки чӣ гуна гардиши сусти Меркурий ба рӯзҳои хеле дароз оварда мерасонад ва чӣ гуна ин бо мадори хеле эллипсии худ ҳамроҳ шуда, боиси ҳаракатҳои ғайриоддии офтоб дар осмон мегардад. Аҳамият диҳед, ки чеҳраи часпанда дар сатҳи Меркурий Қуттии Рӯз / Шаб нишон медиҳад, ки он часпак дар осмон чиро мебинад.

Сатҳи Меркурий

Аввалин нигоҳи наздик ба Меркурий соли 1974, вақте буд, ки киштии кайҳонии ИМА Mariner 10 аз сатҳи сайёра 9500 километр дур шуда, зиёда аз 2000 аксҳоро ба Замин интиқол дод ва тафсилоти онро бо қарори то 150 метр ошкор кард. Баъдан, сайёра тавассути киштии кайҳонии MESSENGER, ки соли 2004 сар дода шуда буд ва пеш аз ба мадор дар атрофи Меркурий ҷойгир шудан дар соли 2011 парвози чандҷонибаи Замин, Зӯҳра ва Меркурий кард, муфассал нақш бастааст. Ҳаёти худро дар соли 2015, вақте ки ба ӯ амр дода шуд, ба поён расонд. ки ба сатхи сайёра бархурад.

Сатҳи Меркурий бо намуди зоҳирӣ ба Моҳ монанд аст (Расми 9.22 ва Расми 9.23). Онро ҳазорон кратерҳо ва ҳавзаҳои калонтар, ки диаметри онҳо то 1300 километрро фаро гирифтааст. Баъзе аз кратерҳои равшантар, ба монанди Тихо ва Коперник дар Моҳ, ва аксарияти онҳо қуллаҳои марказӣ доранд. Ҳастанд шарф (харсангҳо) беш аз як километр баландӣ ва садҳо километр дарозӣ, инчунин қаторкӯҳҳо ва ҳамворӣ.

Асбобҳои MESSENGER таркиби сатҳро чен карданд ва фаъолияти вулқони гузаштаро харита доданд. Яке аз кашфиёти муҳимтарини он санҷиши яхи обӣ (бори аввал тавассути радар муайяншуда) дар кратерҳои наздик ба қутбҳо, ба монанди вазъияти Моҳ ва кашфи ғайричашмдошти пайвастагиҳои органикӣ (бойи карбон), ки бо яхи об омехта шудаанд, мебошад.

Истинод ба омӯзиш

Олимон, ки бо маълумотҳо аз рисолати MESSENGER кор мекунанд, як кураи гардиши Меркурийро бо ранги дурӯғин ҷамъ оварда, баъзе тағиротҳои таркиби сатҳи сайёраҳоро нишон доданд. Шумо метавонед онро чарх занед.

Аксари хусусиятҳои симобӣ ба шарафи рассомон, нависандагон, оҳангсозон ва дигар саҳмгузорони санъат ва илмҳои гуманитарӣ номгузорӣ шудаанд, дар муқоиса бо олимоне, ки дар Моҳ хотиррасон карда шуданд. Дар байни кратерҳои номбаршуда Бах, Шекспир, Толстой, Ван Гог ва Скотт Ҷоплин ҳастанд.

Дар Меркурий ягон далели тектоникаи пластикӣ вуҷуд надорад. Бо вуҷуди ин, арросҳои дарози фарқкунандаи сайёра баъзан дида мешавад, ки кратерҳоро буридаанд, ин маънои онро дорад, ки арфҳо бояд дертар аз кратерҳо ба вуҷуд омада бошанд (Расми 9.24). Чунин ба назар мерасад, ки ин қуллаҳои дароз ва қубурӣ пайдоиши каме аз қабати Меркурий мебошанд. Эҳтимол, дар баъзе нуқтаҳои таърихи худ сайёра коҳиш ёфта, қишрро ба ҳам мепечонад ва он бояд пас аз ташаккул ёфтани аксари кратерҳои сатҳи он амал мекард.

Агар хронологияи кратерии стандартӣ ба Меркурий дахл дошта бошад, ин коҳиш бояд дар тӯли 4 миллиард соли охир ба амал ояд, на дар давраи аввали бомбаборони шадиди системаи офтобӣ.

Пайдоиши Меркурий

Мушкилоти фаҳмидани он ки чӣ тавр Меркурий ташаккул ёфтааст, ин баръакси мушкилотест, ки таркиби Моҳ ба миён меорад. Мо дидем, ки ба фарқ аз Моҳ, Меркурий асосан аз металл иборат аст. Аммо, астрономҳо чунин мешуморанд, ки Меркурий бояд тақрибан бо ҳамон таносуби металл ва силикат, ки дар Замин ё Зӯҳра мавҷуд аст, ташаккул ёбад. Чӣ гуна он ин қадар маводи сангро аз даст дод?

Шарҳи эҳтимолии талафоти силикати Меркурий метавонад ба шарҳи набудани Магзи металлӣ монанд бошад. Эҳтимол меравад, ки Меркурий хеле барвақт дар овони ҷавонӣ ба чандин таъсироти азим дучор омадааст ва шояд як ё якчандтои он як қисми мантия ва пӯсташро канда партофта, баданро бартарияти ядрои оҳанинаш монад.

Истинод ба омӯзиш

Шумо метавонед баъзе таҳқиқоти охирини НАСА дар бораи Меркурийро пайгирӣ кунед ва дар вебсайти MESSENGER аниматсияҳои муфидро бинед.

Имрӯз, астрономҳо эътироф мекунанд, ки системаи аввали офтоб ҷои бесарусомон буда, марҳилаҳои ниҳоии ташаккули сайёра бо таъсири зӯроварии азим хосанд. Баъзе ашёҳои массаи сайёра нобуд карда шуданд, дар ҳоле ки баъзеҳо метавонистанд пора шуда, пас аз нав сохта шаванд, шояд на як бору ду бор. Ҳам Моҳ ва ҳам Меркурий бо таркибҳои аҷиби худ дар бораи офатҳое шаҳодат медиҳанд, ки бояд системаи офтобиро дар айёми ҷавонии он тавсиф мекарданд.


Ҳаракати Офтоб ба прекиссияи перигелии Меркурий чӣ таъсир дорад? - Астрономия

Перехелиони Нютонии Меркурий

Бо назардошти як ҷисми вазнини ҷаззобии массавии М ва зарраи хурди озмоишӣ дар масофаи r, муодилаҳои ҳаракати Нютон маънои онро дорад, ки зарраи санҷидашуда дар самти ҷисми ҷозиба шитоби миқдоре M / r 2 мегузарад ва шитоб дар он нест самти перпендикуляр. (Мо воҳидҳоро истифода мебарем, ки доимии ҷозиба ва суръати рӯшноӣ ҳарду ягона бошанд.) Зарраи санҷидашуда дар як ҳамворӣ маҳдуд хоҳад буд, аз ин рӯ мавқеи онро ҳамчун функсияи вақт бо ифода баён кардан мумкин аст андозаи радиалии r (t) ва мавқеи кунҷӣ & # 952 (t) ҳамчун

Ҳосилаҳои дуюми ин координатҳо ҳастанд

Азбаски қимати мутлаки & # 952 худсарона аст, ин муодилаҳо ба шартҳо баробаранд

Зарб тавассути муодилаи дасти рост ба r, мо дорем

ва аз ин рӯ миқдор дар қавс доимӣ аст, яъне.

Ин нигоҳ доштани импулси импулсиро (мушаххасро) ифода мекунад ва он ба ҳама гуна қонуни қувваи марказӣ дахл дорад, зеро чунин қувва ба система момент намегузорад. Устувории ин миқдор инчунин қонуни дуввуми Кеплерро ҳисоб мекунад, зеро майдони афзояндае, ки онро вектори мавқеъ дар вақти афзоиш тоза кардааст, dA = (1/2) r 2 d & # 952 мебошад.

Ҷойгузории d & # 952 / dt = h / r 2 ба муодилаи дасти чап (1) медиҳад

Аҳамият диҳед, ки барои як мадори даврӣ ҳама ҳосилаҳои r нобуд мешаванд ва ин муодила ба h 2 = rM коҳиш меёбад. Ҳосил кардани h = r 2 & # 969, ки дар он & # 969 = d & # 952 / dt, мо дорем & # 969 2 r 3 = M, мувофиқи қонуни сеюми Кеплер.

Мо инчунин метавонем муносибати d & # 952 / dt = h / r 2 use -ро барои ифодаи ҳосилаи r нисбат ба вақт дар робита бо ҳосилаҳои r нисбат ба мавқеи кунҷӣ истифода барем. & # 952.2 Мо дорем

Гузоштани ин ибора барои ҳосилаи дуюми r ба муодилаи (2) ва соддакардан медиҳад

Аҳамият диҳед, ки миқдори қавс танҳо манфии ҳосилаи 1 / r нисбат ба & # 952 мебошад. Аз ин рӯ, ба u = 1 / r иҷозат дода, мо муодилаи оддии гармоникӣ дорем

Дар маҷмӯъ ҳалли муодилаи шакл

барои доимӣ & # 937 ва p метавонанд дар шакл навишта шаванд

ки дар он k доимии ҳамгироӣ мебошад. Дар ҳолати имрӯза мо & # 937 = 1 ва p = h 2 /M дорем. Ба ёд орем, ки r = 1 / u, роҳи заррачаи санҷидашуда дар майдони ҷозибаи курашакл ҷисми массааш M аст

Агар бузургии k аз 1 камтар бошад, ин муодилаи қутбии эллипси дорои сарчашмааш дар як фокус (қонуни якуми Кеплер) ва бо рӯдаи рости нимлотуси p = h 2 /M. Ҳоло, майдони умумии А як эллипс бо диаметрҳои калон ва хурд a ва b & # 960ab аст ва ин минтақаро бо тарзи интегралӣ ифода кардан мумкин аст

ки дар он мо аз он истифода кардем, ки r 2 d & # 952 = hdt. Аз ин рӯ, мо дорем

ки албатта қонуни сеюми Кеплер аст, M = & # 969 2 a 3. Ҳамин тариқ, мо се қонуни Кеплерро барои мадорҳои мӯътадили эллипсии зарраҳои санҷишӣ дар атрофи массаи ҷозибаи комилан сферӣ такрор кардем.

Аммо, дар ҳолатҳои воқеии физикӣ, ҷисми ҷозиба метавонад комилан курашакл набошад. Масалан, агар ҷисми марказӣ дар атрофи меҳвари худ чарх занад, он каме ғарқ мешавад. Дар чунин ҳолат, майдони ҷозибаи Нютон аз ҷиҳати симметрӣ нест , ва қуввае, ки ба заррачаи санҷидашуда дар масофаи r равона карда шудааст, ба M / r 2 комилан мутаносиб нест. Дар натиҷа, мадори воқеии зарраи санҷидашуда дар чунин ҳолат комилан Keplerian нахоҳад буд. Таъсири манбаи ғайримарказӣ, фарз кардем, ки массаи М дар меҳвари х ба масофаи 2 & # 948 ҷудо шуда ба ду ҷисми сферӣ тақсим мешавад. Суръатфизои заррачаи озмоишӣ (дар меҳвари х) дар масофаи r аз маркази массаи ин ду ҷисм аст

Азбаски & # 948 дар муқоиса бо r хурд аст, мо метавонем ифодаро дар қавсҳои квадратӣ ба диҳад васеъ намоем

Ҳамин тариқ, истилоҳи бартаридошта дар шитоб бо квадрати r мутаносиби баръакс аст, аммо ҳоло мо як ҷузъе дорем, ки ба қувваи чоруми r мутаносиби баръакс ва rувваи дигар бо қувваи шашуми r мутаносиби баръакс аст ва ғайра. -Эффектҳои кеплерӣ барои манбаи каме ғайримутамарказро танҳо аз ду истилоҳи аввал баровардан мумкин аст. Ба ҷои (2), муодилаи радиалии ҳаракат ҳоло шакл дорад

ки дар он J як доимие мебошад, ки бо қобилияти ҷисми ҷозиба алоқаманд аст. transform Табдилоти қаблиро такрор карда, мо ба

Ин муодилаи ғайримуқаррарӣ аст, аммо метавонад онро ҳамчун квадратӣ дар u -и шакл баррасӣ кунад

Ҳалли ин алгебра барои u медиҳад

Мӯҳлати дуввуми дохили решаи квадратӣ аз 1 камтар аст, бинобар ин, мо метавонем ҳалли худро танҳо бо истифодаи ҷуфти якуми шартҳои тавсеа наздик кунем, бинобар ин мо дорем

Содда кардан ва аз нав тартиб додани шартҳо, мо ба даст меорем

Истилоҳи охирин дар тарафи рост ночиз аст, бинобар ин мо аслан муодилаи шакли (3) бо дорем

Аз ин рӯ, роҳи мадорро робита тавсиф мекунад

Ин боз ҳам муодилаи эллипс аст, ба истиснои он, ки давраи функсияи радиалӣ ба давраи мавқеи кунҷӣ комилан баробар нест & # 952. travel Сафари кунҷӣ, ки барои аз як апогей ба дигараш рафтан лозим аст (масалан) на 2 & # 960, балки баръакс 2 & # 960 (1 + PQ). Аз ин рӯ, эллипс бо миқдори 2 & # 960PQ радиан дар як гардиш пешгӯӣ мешавад. Дар сурати ҷисми вазнинии мо, мо P = MJ / h 2 ва Q дорем. = M / h 2, аз ин рӯ, мадор 2 & # 960 (M / h 2) 2 J радианро дар як гардиш пешгирӣ мекунад.

Ногуфта намонад, ки агар J = 3h 2 (ба мӯҳлати ба h 2 / r 3 дар потенсиал мувофиқ бошад), он ҳамон прессияро медиҳад, ки нисбияти умумӣ барои ҷисми комилан сферавии ҷаззоб пешбинӣ кардааст. Албатта, миқдори h ба хоси мадори мушаххаси мавриди назар, дар сурате ки J хусусияти собиткунандаи ҷисми ҷозиба аст, аз ин рӯ бо гипотезаи фарбеҳии офтоб такрори пешгузаштҳои релятивистии зиёда аз як сайёра ғайриимкон аст. Барои такрори пешгӯии релятивистӣ лозим меомад, ки гипотеза шавад потенсиали ҷозиба, ки ба суръати кунҷии зарраи санҷидашаванда вобаста аст, на танҳо ба мавқеи он.

Бояд қайд кард, ки гарчанде ки тақаллуби воқеии Офтоб ба қадри ночиз хурд ҳисобида мешавад, прекиссияи релятивистӣ барои сайёра, ба монанди Меркурий, фақат як қисми ками пресексияи умумӣ мебошад. Зеро мадори оддии ду бадании Кеплерия Масалан, мадори Меркурий аз ҳисоби таъсири ташвишовари сайёраҳои дигар, пеш аз ҳама Зӯҳра, Замин ва Юпитер, тақрибан 532 сония камон дар як аср пеш мегирад. (Фаронса астроном Урбан Леверриер дар соли 1859 арзиши каме камтар аз 526,7-ро ҳисоб кардааст.) Гарчанде ки ин эффектҳо ба таври қатъӣ нютонӣ ҳастанд, ҳисобҳо аз таъсири Зӯҳра хеле ночизанд. Аммо, бо тахминҳои муайяни соддакардашуда мо метавонем як формулаи оддиро ба даст орем, ки натиҷаҳои ба тааҷуб овардашударо ба таҳлилҳои нисбатан сахттар наздик кунад.

Давраҳои мадори сайёраҳо ҳамоҳанг карда нашудаанд, аз ин рӯ дар тӯли бисёр мадорҳо муносибатҳои кунҷии онҳо ба ҳисоби миёна гирифта мешаванд. Дар ин замина, мо метавонем тахминан таъсири ташвишовари сайёраи беруниро (ба монанди Юпитер) ба пешгӯии мадори Меркурий бо тасаввур кардан, ки массаи m Юпитер дар ҳалқаи атрофи Офтоб бо радиусаш ба радиуси R-и мадори воқеии Муштарӣ баробар тақсим шудааст. Ҳоло, ин як фарзияи хеле шубҳанок аст, зеро сайёраи Меркурий давр мезанад Офтоб борҳо дар ҳоле ки сайёра, ба монанди Юпитер, танҳо масофаи хурди кунҷиро тай кардааст. Ҳамин тариқ, кас гумон мекунад, ки як намунаи бештар намояндагӣ ба сайёраи беруна ҳамчун моҳияти статсионарӣ муносибат карда, майдони диполиро медиҳад. Аҳамият диҳед, вақте ки Меркурий ва Юпитер дар як тарафи Офтоб мебошанд, кашиши ҷозибаи Юпитер ба муқобили кашиши Офтоб амал мекунад, дар ҳоле ки вақте Меркурий ва Юпитер дар паҳлӯҳои Офтоб қарор доранд, таъсири Юпитер ба Меркурийро ба самти офтоб пурзӯр ба поён pull кашед. Баръакс, як ҳалқаи якхелаи материя ҳамеша ба сайёраи дохилӣ кашиши холиси зоҳирӣ мекунад. Бо назардошти ин, муаррифии сайёраҳои беруна ҳамчун ҳалқаҳои якхела шубҳанок аст, аммо бартарии арзёбии он хеле осон аст, аз ин рӯ бо истифода аз "мантиқи чароғи кӯча", таҳлилро дар асоси модели ангуштарин.

Тавре ки дар Ҷозибаи Torus баррасӣ шудааст, потенсиали ҷозиба дар дохили (ва дар ҳамвории) ҳалқаи массааш m аст

ва шитоби (ба воҳиди массаи зарраи санҷидашуда) дар дохили чунин ҳалқаи азим (дар ҳамвории ҳалқа) дар масофаи r аз марказ

ба таври радиалӣ ба марказ аз марказ нигаронида шудааст. (Ногуфта намонад, ки ҳамон ибораҳо дар заминаи комилан дигар, ҳангоми баҳодиҳии муқовимати барқии байни ду гиреҳи ҳамсояи шабакаи бепоёни муқовимат, тавре ки дар ёддошти дигар баррасӣ шудааст. ба дарун ба сӯи ҷисми марказии вазнинкунандаи массаи M. Муодилаи радиалии ҳаракат аз ин рӯ аст

ва ғайра. Барои эксцентрикияҳои хурд диапазони r-ҳо, ки бояд фаро гирифта шаванд, хеле каманд ва мо метавонем тарафи рости (5) -ро бо шакли паҳншаванда нишон диҳем. Ичозат додан ба р1 ва р2 масофаҳои минималӣ ва максималии радиалии Меркурийро аз Офтоб нишон диҳед, устуворҳои A ва B-ро тавре меҷӯем

Ҳалли ин барои A ва B, иҷозат додан ба r0 радиуси миёнаи мадори зарраи санҷишшударо нишон диҳед ва эксцентриситети хеле хурдро ба назар гирифта, мо метавонем муодилаи (5) -ро тақрибан ба тариқи нав нависем.


Гардиши аҷиби Меркурий

Таҳқиқоти визуалии аломатҳои номуайян дар сатҳи Меркурий фикр мекарданд, ки сайёра як рӯ ба Офтобро нигоҳ медорад (чунон ки Моҳ ба Замин мекунад). Ҳамин тариқ, дар тӯли солҳои зиёд, ба таври васеъ чунин мешумориданд, ки давраи гардиши Меркурий ба давраи инқилобии 88-рӯзаи худ баробар аст ва як тарафро ҳамеша гарм мекунад, тарафи дигараш ҳамеша сард аст.

Бо вуҷуди ин, мушоҳидаҳои радарии Меркурий дар миёнаи солҳои 60-ум ба таври қатъӣ нишон доданд, ки Меркурий як тарафашро ба тарафи Офтоб нигоҳ намедорад. Агар сайёра рӯй гардонад, гӯё як тараф ба Замин наздик мешавад, тарафи дигараш аз он дур мешавад. The resulting Doppler shift spreads or broadens the precise transmitted radar-wave frequency into a range of frequencies in the reflected signal ([link]). The degree of broadening provides an exact measurement of the rotation rate of the planet.

Doppler Radar Measures Rotation. When a radar beam is reflected from a rotating planet, the motion of one side of the planet’s disk toward us and the other side away from us causes Doppler shifts in the reflected signal. The effect is to cause both a redshift and a blueshift, widening the spread of frequencies in the radio beam.

Mercury’s period of rotation (how long it takes to turn with respect to the distant stars) is 59 days, which is just two-thirds of the planet’s period of revolution. Subsequently, astronomers found that a situation where the spin and the orbit of a planet (its year) are in a 2:3 ratio turns out to be stable. (See [link] for more on the effects of having such a long day on Mercury.)

Mercury, being close to the Sun, is very hot on its daylight side but because it has no appreciable atmosphere, it gets surprisingly cold during the long nights. The temperature on the surface climbs to 700 K (430 °C) at noontime. After sunset, however, the temperature drops, reaching 100 K (–170 °C) just before dawn. (It is even colder in craters near the poles that receive no sunlight at all.) The range in temperature on Mercury is thus 600 K (or 600 °C), a greater difference than on any other planet.

Mercury rotates three times for each two orbits around the Sun. It is the only planet that exhibits this relationship between its spin and its orbit, and there are some interesting consequences for any observers who might someday be stationed on the surface of Mercury.

Here on Earth, we take for granted that days are much shorter than years. Therefore, the two astronomical ways of defining the local “day”—how long the planet takes to rotate and how long the Sun takes to return to the same position in the sky—are the same on Earth for most practical purposes. But this is not the case on Mercury. While Mercury rotates (spins once) in 59 Earth days, the time for the Sun to return to the same place in Mercury’s sky turns out to be two Mercury years, or 176 Earth days. (Note that this result is not intuitively obvious, so don’t be upset if you didn’t come up with it.) Thus, if one day at noon a Mercury explorer suggests to her companion that they should meet at noon the next day, this could mean a very long time apart!

To make things even more interesting, recall that Mercury has an eccentric orbit, meaning that its distance from the Sun varies significantly during each mercurian year. By Kepler’s law, the planet moves fastest in its orbit when closest to the Sun. Let’s examine how this affects the way we would see the Sun in the sky during one 176-Earth-day cycle. We’ll look at the situation as if we were standing on the surface of Mercury in the center of a giant basin that astronomers call Caloris ([link]).

At the location of Caloris, Mercury is most distant from the Sun at sunrise this means the rising Sun looks smaller in the sky (although still more than twice the size it appears from Earth). As the Sun rises higher and higher, it looks bigger and bigger Mercury is now getting closer to the Sun in its eccentric orbit. At the same time, the apparent motion of the Sun slows down as Mercury’s faster motion in orbit begins to catch up with its rotation.

At noon, the Sun is now three times larger than it looks from Earth and hangs almost motionless in the sky. As the afternoon wears on, the Sun appears smaller and smaller, and moves faster and faster in the sky. At sunset, a full Mercury year (or 88 Earth days after sunrise), the Sun is back to its smallest apparent size as it dips out of sight. Then it takes another Mercury year before the Sun rises again. (By the way, sunrises and sunsets are much more sudden on Mercury, since there is no atmosphere to bend or scatter the rays of sunlight.)

Astronomers call locations like the Caloris Basin the “hot longitudes” on Mercury because the Sun is closest to the planet at noon, just when it is lingering overhead for many Earth days. This makes these areas the hottest places on Mercury.

We bring all this up not because the exact details of this scenario are so important but to illustrate how many of the things we take for granted on Earth are not the same on other worlds. As we’ve mentioned before, one of the best things about taking an astronomy class should be ridding you forever of any “Earth chauvinism” you might have. The way things are on our planet is just one of the many ways nature can arrange reality.


the motion of a rigid body with a fixed point О. that is composed of a rotation with an angular velocity &Omega about the з-axis, which is rigidly attached to the body, and a rotation with an angular velocity &omega about the з1-axis (see Figure 1). Ин ҷо х1, ж1, ва з1 are the axes, conventionally called fixed, relative to which the body&rsquos motion is considered, ON, called the line of nodes, is the line perpendicular to the plane з1О.2, and &psi = &ang x1ON is the angle of precession. In addition to precession the body also exhibits nutation, in which the angle of nutation &theta = з1О.2 changes (диданNUTATION).

Агар &theta is constant for the duration of the motion, that is, if nutation is absent, and the magnitudes of &Omega and &omega also remain constant, then the body&rsquos motion is called steady precession. In this case, the z-axis describes a right circular cone about the з1-axis (the axis of precession). This type of precession is exhibited under any initial conditions by a symmetrical body fixed at its center of gravity (a gyroscope), on which no forces that would create a moment relative to the fixed point are acting. The axis of precession in this case is the constant direction of the body&rsquos angular momentum (диданANGULAR MOMENTUM).

A symmetrical body fixed at an arbitrary point on its axis of symmetry and acted upon by gravity (a heavy gyroscope or top) exhibits precession about a vertical axis under any initial conditions. This precession is accompanied by nutational oscillations, whose amplitude and period decrease and whose frequency increases with an increase in the angular velocity of the rotation &Omega. When &Omega ≫ &omega the apparent motion of the gyroscope differs little from steady precession such precession is called pseudo-regular. The angular velocity of the pseudoregular precession of a heavy gyroscope is given approximately by the equation &omega = Pa/I &Omega, where П. is the gyroscope&rsquos weight, а is the distance between the fixed point and the center of gravity, and Ман is the gyroscope&rsquos moment of inertia relative to its axis of symmetry.

In astronomy. In astronomy, precession refers to the slow motion of the earth&rsquos axis of rotation along a circular cone, whose axis of symmetry is perpendicular to the plane of the ecliptic this motion has a complete cycle of approximately 26,000 years. It is also called precession of the equinoxes, since it produces a slow shift in the vernal and autumnal equinoxes as a result of the motion of the planes of the ecliptic and the equator (Figure 2). The equinoxes are defined by the line of intersection of these two planes. More simply, precession can be viewed as a slow motion of the earth&rsquos axis (the line parallel to the earth&rsquos mean rotational axis PP°) about a circular cone whose axis is perpendicular to the ecliptic with a complete cycle of approximately 26,000 years.

The shift of the equinoxes proceeds along the ecliptic from east to west, that is, in a direction opposite to that of the apparent annual motion of the sun, at the rate of 50.3&Prime per year. As a result, the tropical year (the interval of time between two successive passages of the sun through the vernal equinox), which is linked to the succession of seasons on the earth, is shorter by 20 min 24 sec than the sidereal year (the period of one complete revolution of the earth around the sun). Because of precession, the ecliptic and equatorial coordinates of celestial bodies change (диданCELESTIAL COORDINATES). Stellar longitudes, which are measured from the vernal equinox, increase by 50.3&Prime per year, but latitudes do not change significantly. The right ascensions and declinations of stars change in a more complex manner.

As a result of precession, the pattern of the night sky&rsquos diurnal rotation changes. Approximately 4,600 years ago the north celestial pole was near the star & алфа Draconis. At present it is located near Polaris (&alpha Ursae Minoris), and in 12,000 years the polestar will be Vega (&alpha Lyrae). As the celestial pole moves among the stars, there is an associated change in the visibility of constellations in a given geographical area this permits the approximate dating of ancient texts by means of references in them to one or another constellation.

The phenomenon of precession was discovered in the second century B.C. by the Greek astronomer Hipparchus, who compared stellar longitudes that he determined by observation with longitudes of the same stars recorded 150 years earlier by the Greek astronomers Timocharis and Aristyllos (Aristillus). An explanation of precession based on mechanics was first given by I. Newton in 1686. Newton regarded the earth, which is flattened at the poles, as a sphere engirdled by a ring about the equator the sun more strongly attracts the half of the ring closer to it and thus tends to decrease the inclination of the equatorial plane of the earth to the plane of the ecliptic. A similar effect, but twice as strong and of a more complex nature, is caused by the moon. The combined effect of the attraction of the sun and the moon on the added equatorial mass of the rotating earth causes precession. Since the forces causing precession are continually changing as a result of the changing positions of the sun and the moon relative to the earth, small oscillations, which constitute nutation, are observed, in addition to the gradual shift of the vernal equinox&mdashlunisolar precession.

Perturbations of the earth&rsquos orbital motion resulting from the attraction of the other planets cause a small change in the orientation of the plane of the ecliptic in space as a result, the inclination of the ecliptic to the equator decreases by 0.5&rdquo per year. The corresponding shift in the vernal equinox along the equator from west to east is called planetary precession. The overall motion of the vernal equinox, consisting of lunisolar precession and planetary precession, is called general precession. The theory of precession was basically developed in the 18th century by J. d&rsquoAlembert, P. Laplace, and L. Euler.

Accurate numerical values of the basic precessional quantities were first determined from observations by F. Bessel in the beginning of the 19th century in 1841, O. V. Struve published new values. At the end of the 19th century S. Newcomb, in constructing a theory of the heliocentric and rotational motions of the earth, determined the values of the following precessional quantities: the lunisolar precession in declination (precession in declination does not depend on the attraction of the planets), the general precession in right ascension, the lunisolar precession in longitude, and the planetary precession in right ascension and in longitude.

The numerical values of the precessional quantities can be refined on the basis of statistical analysis of stellar proper motions, in which the apparent shift in the positions of stars caused by the motion of the sun in space and the rotation of our galaxy are taken into account. The most precise method for determining precessional quantities is based on the measurement of changes in the coordinates of galaxies, which in practice may be considered motionless objects as a result of their great distances from the earth. These measurements are part of an international program of work on the compilation of the Fundamental Catalog of Faint Stars this work is being conducted on the initiative of Soviet astronomers (диданASTROMETRY).


What effects does the motion of the Sun have on the perihelion precession of Mercury? - Астрономия

All planets in the Solar System move in elliptic orbits with the Sun at one of the foci. Their orbits are approximately coplanar with one another. An ellipse is an elongated circle and the foci are two points equidistant from its centre. They lie on the line joining the points nearest to (perihelion) and farthest from (aphelion) the Sun. The perihelion and aphelion are collectively called apsides and the line joining them is the major axis of the ellipse.
According to Newton, the attractive gravitational force exerted by the Sun keeps the planet on its orbit. Without this force, the planet will stray from its orbit and move along a straight path. The force is proportional to the product of the masses of the Sun and the planet, and inversely proportional to the square of the distance between them. That is why it is known as the inverse-square-law force.
A purely Newtonian description of gravity requires that an elliptic orbit be exactly closed, i.e. the orbit is &lsquoreentrant,&rsquo or repeats itself each time a planet completes a revolution around the Sun. Consequently, the perihelion remains fixed in space.
However, Newton showed that if the force differs slightly from the inverse-square-law, e.g. if the exponent in the inverse-square law, instead of being exactly equal to two, is equal to two plus some small fraction, the orbit will not be reentrant. Instead, the major axis of the orbit will slowly rotate in the plane of the planet&rsquos orbit in the same direction as the revolution of the planet itself such that the angular location of the perihelion will gradually change. This phenomenon is known as the advance or precession of the perihelion.
In the Solar System where there&rsquos more than one planet orbiting the Sun, the situation is a bit more complicated than the simple inverse-square-law. The mutual gravitational pull of the planets on each other results in perturbations. Consequently, the net force experienced by a planet does not vary exactly as inverse-square. As a result, planetary orbits do exhibit advance of the perihelion. The effect falls off rapidly for planets beyond Earth&rsquos orbit because of their large distance from the Sun.
Mercury, being closest to the Sun with a highly elliptic orbit, shows the largest effect. Its perihelion advances by about 574 seconds of arc (arcsec) per century (3,600 arcsecs = 1 degree). This anomalous rate of advance of the perihelion of Mercury&rsquos orbit was first recognised in 1859 by the French mathematician and astronomer Urbain Le Verrier. Although very small, the effect is cumulative so that observations of Mercury over centuries allowed even this small effect to be noticeable.
Detailed calculations made with Newton&rsquos law of gravity and the gravitational perturbations of other planets on the motion of Mercury could account for 531 arcsecs. The discrepancy of 43 arcsecs between theory and measurement perplexed astronomers and remained an unresolved issue of the Newtonian theory for many years. To resolve the dilemma, some suggested that Newton&rsquos law of gravity is flawed. Others speculated that the presence of a planet called Vulcan was responsible for the quandary created by Mercury&rsquos precession. But later observations showed that no such planet exists.
After the imaginary Vulcan, some astronomers assumed that there&rsquos probably an asteroid field or a massive field of dust near Mercury. This would add a little extra mass to the equations and explain why Mercury precessed so quickly. Years went by, and no field of asteroids or dust showed up.
The unexplained advance of Mercury&rsquos perihelion was finally resolved by Einstein in 1915, after publication of his theory of general relativity. According to him, heavenly objects don&rsquot just float around in an unperturbed vacuum. They shape the space around them &ndash curves or warp it. The more the mass, the greater is the curving. And a mass experiencing the pull of gravity is simply responding to the curvature of the space around it.
Because of its proximity to the massive Sun, space around Mercury is more curved than the space around other planets. Thus, Mercury&rsquos perihelion should precess at a different rate than Newtonian physics would predict. Surely, the modification introduced into Newton&rsquos equations due to the curvature of space accounts for the additional 43 arcsecs.
The advance of perihelion occurs in other planets too. But the advance due to Newtonian effect gradually decreases as the distance between the planet and the Sun increases. Nevertheless, if the planet is massive or if it is in the vicinity of a massive one such as Mars near the giant planet Jupiter, relativistic effect can become appreciable. For example, the perihelion of Earth advances by 3.84 arcsecs per century due to general relativity, Venus by 8.62 arcsecs and Mars by 1.35 arcsecs.
The advance of Mercury&rsquos perihelion changed our view of the Universe forever. We now know that space is not flat and rigid. It is malleable and could be bent or twisted by the presence of matter. And although we can&rsquot see a twisted Universe, we do know it&rsquos there.

The writer is Professor of Physics at Fordham University, New York.
Photos: Google Image


NASA team studies middle-aged Sun by tracking motion of Mercury

Mercury's proximity to the Sun and small size make it exquisitely sensitive to the dynamics of the Sun and its gravitational pull. Credit: NASA/SDO

Like the waistband of a couch potato in midlife, the orbits of planets in our solar system are expanding. It happens because the Sun's gravitational grip gradually weakens as our star ages and loses mass. Now, a team of NASA and MIT scientists has indirectly measured this mass loss and other solar parameters by looking at changes in Mercury's orbit.

The new values improve upon earlier predictions by reducing the amount of uncertainty. That's especially important for the rate of solar mass loss, because it's related to the stability of G, the gravitational constant. Although G is considered a fixed number, whether it's really constant is still a fundamental question in physics.

"Mercury is the perfect test object for these experiments because it is so sensitive to the gravitational effect and activity of the Sun," said Antonio Genova, the lead author of the study published in Коммуникатсионӣ табиат and a Massachusetts Institute of Technology researcher working at NASA's Goddard Space Flight Center in Greenbelt, Maryland.

The study began by improving Mercury's charted ephemeris—the road map of the planet's position in our sky over time. For that, the team drew on radio tracking data that monitored the location of NASA's MESSENGER spacecraft while the mission was active. Short for Mercury Surface, Space Environment, Geochemistry, and Ranging, the robotic spacecraft made three flybys of Mercury in 2008 and 2009 and orbited the planet from March 2011 through April 2015. The scientists worked backward, analyzing subtle changes in Mercury's motion as a way of learning about the Sun and how its physical parameters influence the planet's orbit.

For centuries, scientists have studied Mercury's motion, paying particular attention to its perihelion, or the closest point to the Sun during its orbit. Observations long ago revealed that the perihelion shifts over time, called precession. Although the gravitational tugs of other planets account for most of Mercury's precession, they don't account for all of it.

The second-largest contribution comes from the warping of space-time around the Sun because of the star's own gravity, which is covered by Einstein's theory of general relativity. The success of general relativity in explaining most of Mercury's remaining precession helped persuade scientists that Einstein's theory was right.

NASA and MIT scientists analyzed subtle changes in Mercury's motion to learn about the Sun and how its dynamics influence the planet's orbit. The position of Mercury over time was determined from radio tracking data obtained while NASA's MESSENGER mission was active. Қарз: Маркази парвозҳои кайҳонии Годдард НАСА

Other, much smaller contributions to Mercury's precession, are attributed to the Sun's interior structure and dynamics. One of those is the Sun's oblateness, a measure of how much it bulges at the middle—its own version of a "spare tire" around the waist—rather than being a perfect sphere. The researchers obtained an improved estimate of oblateness that is consistent with other types of studies.

The researchers were able to separate some of the solar parameters from the relativistic effects, something not accomplished by earlier studies that relied on ephemeris data. The team developed a novel technique that simultaneously estimated and integrated the orbits of both MESSENGER and Mercury, leading to a comprehensive solution that includes quantities related to the evolution of Sun's interior and to relativistic effects.

"We're addressing long-standing and very important questions both in fundamental physics and solar science by using a planetary-science approach," said Goddard geophysicist Erwan Mazarico. "By coming at these problems from a different perspective, we can gain more confidence in the numbers, and we can learn more about the interplay between the Sun and the planets."

The team's new estimate of the rate of solar mass loss represents one of the first times this value has been constrained based on observations rather than theoretical calculations. From the theoretical work, scientists previously predicted a loss of one-tenth of a percent of the Sun's mass over 10 billion years that's enough to reduce the star's gravitational pull and allow the orbits of the planets to spread by about half an inch, or 1.5 centimeters, per year per AU (an AU, or astronomical unit, is the distance between Earth and the Sun: about 93 million miles).

The new value is slightly lower than earlier predictions but has less uncertainty. That made it possible for the team to improve the stability of G by a factor of 10, compared to values derived from studies of the motion of the Moon.

"The study demonstrates how making measurements of planetary orbit changes throughout the solar system opens the possibility of future discoveries about the nature of the Sun and planets, and indeed, about the basic workings of the universe," said co-author Maria Zuber, vice president for research at MIT.


Precession of the Orbit of Mercury

The influence of the planets of the Solar System on the precession of the orbit of Mercury is investigated in the framework of classical mechanics. The influence of each planet on the motion of Mercury is calculated in the context of a restricted problem of three bodies: the Sun, the planet in question, and Mercury. It is demonstrated that the average shift of the perihelion of the orbit of Mercury determined in the context of a planar circular restricted three-body problem is 556.5″ per century and agrees with the observed shift (570″) with a relative accuracy of 2.5%. It is also demonstrated that the observed perihelion shift of Mercury features oscillatory components with a total amplitude up to 20″ and periods from several years to several decades. Owing to the presence of these components, the perihelion shift rate calculated based on observations conducted for several tens or even hundreds of years may differ considerably from the true average rate. This is likely the reason why the calculated average perihelion shift rate is not completely consistent with observational data.


The Problem with Newton’s Theory

The precession (or rotation) of the perihelion (the point in the orbit of a planet that is nearest to the Sun) has a variety of causes. Two of them are:

  • The presence of the other planets that causes a perturbation of one another’s orbit, which is the leading cause
  • The oblateness of the Sun (see figure) which is significantly less relevant

The perihelion rate of the precession of Mercury does not agree with the prediction of Newton’s theory of gravity. This anomaly was noticed by the French astronomer and mathematician Urbain Le Verrier. The final measurement, by Simon Newcomb in 1882, estimated that the actual precession rate disagreed with Newton’s prediction by 43 degrees. Many ad hoc solutions were proposed, but none of them worked.

As will be discussed in the next section, in general relativity, this extra precession is entirely explained by Einstein’s general theory of relativity. For a revision of the latter, check the article below.