Астрономия

Мавқеъи ситораи номаълумро, ки мавқеи ситораҳои дигарро аз тасвир медонад, чӣ гуна ҳисоб кардан мумкин аст?

Мавқеъи ситораи номаълумро, ки мавқеи ситораҳои дигарро аз тасвир медонад, чӣ гуна ҳисоб кардан мумкин аст?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Фарз мекунем, ки ман координатҳо (сууд ва тамоили рост) -и ситораҳои бо сурх нишондодашударо медонам. Чӣ гуна бояд координатҳои ситораи номаълумро бо зард ишора кунам?

Ҷустуҷӯ аз тариқи веб, ман як техникаро пайдо кардам камтаринҳои доимии табақчаҳо. гумон мекунам доимии судї аз камераҳои CCD бармегардад. Мутаассифона, танҳо каме тавзеҳ буд. Аммо, агар ман ин масъаларо дуруст фаҳмидам, ман фикр мекардам, ки ситорагон дар сатҳи курае ҳастанд, ки ба ҳамвор тасвир шудааст? Лутфан кӯмак кунед :)

Инчунин, чӣ гуна ман бояд масофаи байни ситораҳоро ҳисоб кунам?

Тасвири аслӣ аз Википедия аст.


Аввалан, бигзор геометрияи тасвири шумо якхела бошад ва дар ҳарду самт таҳрифи хосе надошта бошад.

Дуюм, фарз кунем, ки шумо тасвири тасвири худро доред: миқдори сонияҳо / пиксел.

Акнун, як ситораи 'салиби сурх' -ро гиред ва онро А номед. Ин пайдоиши секунҷае хоҳад буд, ки мо онро мекашем. Ситораи 'салиби салиби' худро B. номбар кунед. Ҳоло як нуқтаи навро гиред, ки 'С' ном дорад, ки дар координатаи пиксел-уи A ва координатаҳои пиксел-х-и B бошад.

Кашидани хатҳо байни A, B ва C ба шумо секунҷаи росткунҷа медиҳад. Шумо наметавонед муодилаҳои геометрияи ҳамворро ба кор баред, зеро шумо дар соҳаи осмонӣ ҳастед.

Аз ин рӯ, касе бояд кунҷи 'подшипник' -ро дар байни A, B ва C ҳисоб кунад, масалан, дар ин ҷо нигаред: (подшипник кунҷест, ки бо самти шимол бо самти шимол чен карда мешавад).

Ин як пораи хурди рамзест, ки шумо бояд онро хонед:

шафати дугона = sqrt (pow (B.x-C.x, 2) + pow (B.y-C.y, 2)); // dBC дубора муқобили = sqrt (pow (A.x-C.x, 2) + pow (A.y-C.y, 2)); // dAC double theta = atan2 (муқобил, шафати) * ONE_RAD_IN_DEGREES;

тетаин кунҷи подшипник аст, дар ин ҷо бо шарофати доимии табдили он бо дараҷаҳо нишон дода шудаастONE_RAD_IN_DEGREES.atan2функсияи Arc-Tangent аст, ки ғамхорӣ мекунад, ки шумо дар кадом квадрант ҳастед (он ҳисоб мекунадарктангенс (муқобил / шафат), ислоҳ кардани квадрант, масалан ба мақолаи Википедия нигаред).

Ҳоло, вобаста аз он, ки шумо Шарқро ба чап доред ё не (тасвирҳои astro одатан Шарқро ба чап доранд), шумо бояд кунҷи худро ислоҳ кунед. Боз ин порчаи хурди код:

BOOL eastLeft =  агар (B.x  A.y) {theta = (eastLeft)? тета: 360.0 - тета; } вагарна агар (B.x  A.x && B.y  A.x && B.y> A.y) {theta = (eastLeft)? 360.0 - тета: тета; }

Ҳоло, мо дуруст доремтетаарзиш. Ҳоло масофаи байни A ва B -ро (дар поён, ба дараҷа) ҳисоб кунед ва ба он занг занедделта.

Фарз мекунем, ки Р.А. ва коҳиши A номида мешавадлямбда1ваphi1, шумо метавонед R.A ҳисоб кунед. ва камшавии C,лямбда2ваphi2, бо истифода аз формулаҳои дар ин ҷо овардашуда, дар боби "Нуқтаи таъинот масофа ва подшипник аз нуқтаи оғоз".

Дар коди ман:

phi1 дукарата = таназзул_A * ONE_DEG_IN_RADIANS; lambda1 дукарата = rightAscension_A * ONE_HOUR_IN_RADIANS; делтаи дукарата = дараҷа * ONE_DEG_IN_RADIANS; дета тета = подшипник * ONE_DEG_IN_RADIANS; phi2 дукарата = асин (sin (phi1) * cos (delta) + cos (phi1) * sin (delta) * cos (theta)); lambda2 дукарата = lambda1 + atan2 (sin (theta) * sin (delta) * cos (phi1), cos (delta) - sin (phi1) * sin (phi2));

бо маънои муқаррарии функсияҳои тригонометрӣ (гуноҳсинус аст,asinарксин аст ва ғ.)


Ба шумо ҳадди аққал ду тасвир аз як ашё дар кунҷи гуногун ё мавқеъ лозим аст, то чуқуриро барои ҳисоб кардани мавқеъ ё мавқеи якхелаи тасвирро дар санаҳои гуногун ва объекти имконпазири тасвирро, ба тариқи дигар, ҳама гуна ҳисобкунӣ нодуруст аст


Ин метавонад ба назар фиреб намояд, аммо чаро на танҳо ситораро дар феҳрист ҷустуҷӯ кунед, ё яке аз якчанд барномаҳои ройгони астрономияи планетарийро истифода баред - масалан, Stellarium, Cartes du Ciel ва ғайра. Ситораи мавриди назар ва на касе ба он эҳтимол дорад пайдо кардан, номаълум нест.


Формулаи параллакс чист ва он барои ҳисоб кардани масофаи байни ду ситора чӣ гуна истифода мешавад?

Формулаи параллакс мегӯяд, ки масофа ба ситора ба 1 ба кунҷи параллакс тақсим мешавад, # p #, ки дар он # p # дар камон-сония чен карда мешавад ва # d # парсек аст.

Шарҳ:

Параллакс усули истифодаи ду нуқтаи мушоҳида барои чен кардани масофа ба ашё тавассути мушоҳида кардани он аст, ки чӣ гуна он дар паси замина ҳаракат мекунад. Яке аз роҳҳои фаҳмидани параллакс ин ба объекти наздик нигаристан ва мавқеи онро дар девор қайд кардан аст. Агар шумо танҳо бо як чашм нигаред, пас бо чашми дигар, объект ба назар мерасад, ки дар паси замина ҳаракат мекунад.

Азбаски чашмони шуморо якчанд сантиметр ҷудо мекунанд, ҳар як чашм нуқтаи назари гуногун дорад, ки объект нисбат ба замина ҷойгир аст. Ҳарчанд объект наздиктар шавад, ҳамон қадар он нисбат ба замина ҳаракат мекунад. Ин дар астрономия низ дуруст аст, аммо дар миқёси хеле калонтар.

Дар астрономия масофа ба ситораҳои дигар барои чен кардани истифодаи ду ашё дар сатҳи Замин аз ҳад зиёд аст. Барои мо бахт, худи Замин ҳаракат мекунад. Агар мо дар мушоҳидаҳои мадори Замин ду мушоҳидаҳои як ситораро анҷом диҳем, ҷудоии воҳидҳои астрономии # 2 # ё AU мебуд. Як AU масофаи миёна аз Офтоб ба Замин аст.

Ин барои ба даст овардани кунҷи намоён, # алфа # байни ду ҷои намоёни ситора кифоя аст. Дар тасвири дар боло овардашуда мо мебинем, ки # алфа # -ро дар нимҷора бурида секунҷаи росткунҷае ба даст меорем, ки як пояш масофаи байни офтоб ва ситораи дигар аст. Бигзор # "1/2" алфа = саҳ #. Мо метавонем # tan p # -ро барои ёфтани масофа то он ситора истифода барем.

Азбаски ситора хеле дур хоҳад буд, мо метавонем тахмин кунем, ки # tan p # ба # p # баробар аст. Ин формулаи параллакси моро ба осонӣ мерасонад

#p = (1 "AU") / d #, ё ба ибораи дигар, # d = (1 "AU") / p #

Ҳарчанд воҳидҳои астрономӣ воҳидҳои аз ҳама мувофиқ барои кор нестанд, бинобар ин, мо парсекро масофа ба ситора муайян мекунем, ки # 1 # камон-сонияи кунҷи параллаксро нишон медиҳад. Пас формулаи мо мегардад


ЧАРО Мунаҷҷимон вақти таваллуди шуморо мехоҳанд?

Пас, аввал up & ndash чаро доштани вақти таваллуди шумо, ба ҳар ҳол, аҳамият дорад?

Аслан, ҷадвали таваллуди шумо як зарра осмонест дар сана, ҷой ва ВАҚТЕ, ки шумо таваллуд шудаед. Бе вақт, яке аз компонентҳои асосӣ намерасад. Дар ин ҷо & rsquos баъзе аз он чизе, ки мо (мунаҷҷимон) надорем, он чизе нест, ки надоранд:

# 1 Мавқеи дараҷаи Ascendant & rsquos номаълум аст

Дар сатҳи рӯҳонӣ, сууд, ё & lsquohoroskopos & rsquo (нишондиҳандаи соат), лаҳзае аст, ки рӯҳи нав ба сафари ҳаётӣ оғоз мекунад. Дар ситорашиносии қадим, суудро баъзан & lsquohelm & rsquo меномиданд ва ҳокими сууд & lsquothe steersman & rsquo ин нуқтаҳо ҳамчун роҳнамо амал мекунанд ё ба як инсон дар зиндагии муваффақона ё номуваффақ кумак мекунанд.

Бе яке аз вурудоти калидӣ, вақти таваллуди шумо, эҳтимолан шумо ҳадди аққал як ё якчанд натиҷаҳои калидиро аз даст медиҳед: алахусус мавқеи дараҷаи Ascendant (aka & lsquorising sign & rsquo), ки нуқтаи уфуқро дар худ нишон медиҳад вақти дақиқи таваллуд.

Эзоҳ ман гуфтам мавқеи дараҷа: бо вақти фуҷури таваллуд (яъне & lsquoМан дар байни 9:30 то 10:00 саҳарӣ таваллуд шудаам) шумо метавонед аломатеро, ки дар болои сууд буд, бидонед, аммо шумо мавқеи мушаххаси дараҷаро надоред, ки дар натиҷа зарба мезанад боқимондаи диаграмма. [Эзоҳ: Албатта, гуфтан мумкин аст, ки шумо мехоҳед нисбати вақти тахминии таваллуд хеле эҳтиёткор бошед, зеро ин вақти дақиқи таваллуд нест. Ин хеле маъмул аст, ки волидон боварӣ доранд, ки онҳо дар хотир доранд, аммо вақте ки шумо аз таваллуд чанд сол дур мешавед, хотира хеле беэътимод мегардад. Ин диаграммаро корношоям намекунад, аммо шояд каме эътимоднок бошад, зеро он ба техникаи вақт ва транзитҳо дахл дорад.]

Ascendant, аз ҷумла, нуқтаи бениҳоят шахсӣ дар транзити диаграмма, гирифтани Офтоб ва дигар фаъолкуниҳо ба сӯи Ascendant метавонад ҳаётро тағйир диҳад ва амиқ ҳис кунад. Бе донистани мавқеи дақиқи он, истифодаи Ascendant дар техникаи вақт имконнопазир мегардад.

Ғайр аз он, Офтоб, моҳ ва сууд як навъ таҳдиди сегонаи ситорашиносӣ мебошанд, ки дар тавсифи шахсият ва сохтори ҷадвали таваллуд роҳи дарозеро тай мекунанд. Бе донистани ҳадди аққал аломати сууд ё болоравӣ, мо инчунин наметавонем ҳокими сууд, мавқеи муҳими сайёра / хонаро, ки барои соҳиби диаграмма хеле мувофиқ аст, донем.

# 2 Хонаҳо

Ситорашиносӣ асосан аз чанд унсури асосӣ иборат аст: аломатҳо, сайёраҳо, хонаҳо ва ҷанбаҳо. Гарчанде ки ба шумо лозим нест, ки дараҷаи дақиқи суудро бидонед, аммо шумо бояд ҳадди аққал аломати суудро бидонед, то бидонед, ки кадом нишонаҳо хонаҳои ҷадвали таваллуди шуморо ҳукмронӣ мекунанд. Агар шумо саратон бархоста истодаед, масалан, мо медонем, ки Лео хонаи 2-юми шуморо ва бокира хонаи 3-юми шуморо ҳукмронӣ хоҳанд кард (дар асоси истифодаи Хонаҳои пурра ҳамчун системаи хонаи шумо).

Сайёраҳо ва аломатҳо метавонанд ба шумо бисёр чизҳоро нақл кунанд, ва ҷанбаҳо ба шумо ҳатто бештар аз он нақл карда метавонанд, аммо барои бисёриҳо, надонистани хонаҳо метавонанд қисми зиёди иттилоотро гум кунанд. Дар ҷадвали таваллуд, ин метавонад моро бидуни эҳсос дар бораи он бахшад, ки кадом соҳаҳои ҳаёт метавонанд зиндагии моро бо транзитҳо равона созанд ё тарк кунанд, дарк кардани он чӣ рӯй медиҳад, ҳама чиз имконнопазир мегардад, ҳатто агар мо фаҳмем, ки он чӣ & rsquos аст рафтан худро аз сайёраҳо ва аломатҳо ҳис мекунад.

# 3 Не сууд = Не кунҷҳо

Тирҳои Ascendant / Descendant ва MC / IC, ки онҳоро аксар вақт & кунҷҳо меноманд, & rsquo қисмҳои хеле муҳими диаграмма мебошанд ва танҳо бо донистани як & rsquos мавқеи дақиқи Ascendant мо метавонем аломат ва дараҷаи ҷойгиршавии ҳамаи чор кунҷро донем . Бе вақти дақиқи таваллуд, ҷойгоҳҳои дараҷаҳои кунҷҳоро ба осонӣ ёфтан мумкин нест.

Тавре ки қаблан қайд карда шуд, Ascendant, инчунин ҳамаи чор кунҷи диаграмма, хеле ҳассос аст. Аксарияти одамон ба хонишҳои ситорашиносӣ меоянд, ки мехоҳанд дар бораи худ (ASC), муносибатҳои онҳо (DSC), мансаб (MC) ё оила (IC) донанд, ки ҳамаи қисматҳои ҳаёт ҳастанд, ки дар онҳо кунҷ пайдо мешавад. Мисли Ascendant, онҳо метавонанд ҳамчун як қисми транзитҳо бениҳоят муҳим бошанд, аммо агар мо ба ҷадвале, ки дар пеши мост, ҳисоб карда натавонем, дар техникаи вақт истифода намешавад.

# 4 Аломати / дараҷаи моҳ метавонад номуайян ё мушкилот гардад

Моҳ ҳар рӯз тақрибан 13 дараҷаи Зодиакро тай мекунад ва аз ин рӯ дар ҳар як аломати Зодиак тақрибан 2,5 рӯзро сарф мекунад.

Дар баъзе рӯзҳо, Моҳ дар дараҷаҳои аввали гуфтугӯ & ndash бигӯяд, ки Pisces & ndash бигӯянд, ки Моҳ хоҳад гуфт ҳанӯз ҳам дар охири он муддати 24 соат дар Моҳӣ бошед.

Аммо дар рӯзҳои дигар, Моҳ метавонад дар байни ду аломат ҳаракат кунад. Он метавонад рӯзро аз дараҷаҳои охири моҳиҳо оғоз кунад ва дар баъзе мавридҳо ба Орие ҳаракат кунад.

Баъзе одамон метавонанд пурсанд: хуб нест, ки ман метавонистам худомӯзиро истифода намоям ва онро бо тарозуи тарозуи тарзи пайвастшавӣ бо аломати мушаххаси моҳ истифода барам? Албатта, шумо метавонистед. Ин & rsquos имконпазир аст. Ин & rsquos инчунин имконпазир аст, ки аломати Мун шумо аномалияи мустақил нест. Он чизе, ки шумо ҳоло онро ҳамчун имзои эҳсосӣ / ифодаи худ мешуморед (хусусан агар шумо як ҷавонро дар ҷараёни худшиносӣ пайдо кунед) метавонад беҳтар ба марф ё ҷанбаҳои байни Офтоб / Моҳ / Сууд ва дигар сайёраҳо рабт диҳад. Ман баъдтар дар ин бора ҳимоя кардани шайтон ва rsquos-ро бозӣ мекунам, аммо он чизе бояд андеша кунад. Шумо метавонед хуб кор кунед ва Моҳи худро ҳамчун як аломат ё аломати дигар муайян кунед, аммо ҳамчун шахсе, ки аз ситорашиносӣ сар мекунад, шумо инчунин метавонед думро ба хари нодуруст маҳкам кунед.

Инчунин набояд беэътиноӣ кард, ки якчанд сайёраҳо метавонанд дар муддати 24 соат нишонаҳоро иваз кунанд, аз ин рӯ, дар ҳолатҳои нодир, ҷойгоҳҳо барои сайёраҳо, ба ғайр аз Моҳ, низ метавонанд мушкилот дошта бошанд.


VPlotter аслан як мошини кашиши амудӣ мебошад, ки аз як маркере, ки дар байни ду муҳаррик боздошта шудааст, онро дар сатҳи девор мегузаронад.

Математикае, ки дар ҳаракати нишондиҳанда аз сатҳи боло иштирок мекунад, бениҳоят содда аст. Он донистани масофаи байни муҳаррикҳоро талаб мекунад, то ҳар як муҳаррик ба маркер (сари плоттер) чӣ қадар масофа диҳад. Ин масофаро бо истифода аз теоремаи Пифагор ҳисоб кардан мумкин аст.

Ҳарду муҳаррик ба девор дар баландии якхела ба фарш бо масофаи муайян ҷудо карда шудаанд. Масофаи байни онҳо ҳар қадар зиёд бошад, майдони наққошӣ ҳамон қадар калонтар мешавад. Ман одатан муҳаррикҳоро 1,5 метр (1500 мм) ҷудо мекунам.

Ҳамин тавр, мавқеъҳои муҳаррикҳоро метавонанд чунин нишон диҳанд:

Донистани ин, мо метавонем мавқеи сари плоттерро бо истифода аз теоремаи Пифагор ҳисоб кунем. Тасаввур кунед, ки секунҷаҳои иборат аз ду муҳаррик ва сари плоттер ҳамчун ду секунҷаи росткунҷа иборатанд. Барои ҳар як муҳаррик мо бояд масофаро (решаи квадратӣ) то маркер пайдо кунем. Бо озод кардани ин миқдор сатр ба сари плоттер, вазнинӣ боқимондаи сатр боқимондаро хоҳад сохт.

Барои назорати дақиқ дар ҳаракатҳои муҳаррикҳо, ман ду моторҳои NEMA 17 steppers -ро истифода мекунам, ки бо ҳар кадоме бо Pololu A4988 Driver Stepper идора карда мешаванд.

Муҳаррикҳои Nema 17 барои гардиш 200 зина доранд, аммо бо фароҳам сохтани чоряки зинаҳо дар ронандагони Pololu, мо метавонем то 800 қадам барои гардиш ба даст орем, ки ин ба дақиқии бештар имкон медиҳад. Минбаъд ба мо лозим аст, ки даврии шкивҳоро ҳисоб карда муайян кунем, ки барои ҳар як қадам чанд миллиметр дорем. Дар ҳолати ман, ман ду хронометрии шкив GT2 аз 20 дандонро истифода мебарам, ки сӯрохиашон 5мм аст ва бо камарбанди хронометрии GT2, ки сарлавҳаи плоттер дорад, мувофиқат мекунанд. Аз ин рӯ, мо метавонем миқдори қадамҳоро бо истифодаи ин формулаҳо ҳисоб кунем:

Бо дарназардошти он, ки ҳар як муҳаррик чӣ қадар риштаро ҳаракат кардааст, мо метавонем мавқеи сари плоттерро бо дақиқии 0.019625мм тахмин кунем. Ман шумораи қадамҳои тағирёбандаи сохториро бо номи MotorVal пайгирӣ мекунам:

Барои ҳисоб кардани сарлавҳаи нақшакашии плоттер мо метавонем параметрҳои мутлақ ё нисбиро истифода барем. Ин маънои мавқеи мутлақ ё мавқееро нисбат ба мавқеи қаблиро дорад. Барои он ки мавқеъҳои дақиқи мутлақ дошта бошанд, донистани мавқеи ибтидоии сари нақшакашӣ зарур аст. Барои ин, ман нишони ҷисмониро дар маркази майдони наққошӣ истифода мекунам, то сарлавҳаи плоттерро дар аввали ҳар як кори расм дастӣ танзим кунам. Дигар мошинҳои расмкашӣ, ба монанди буррандаҳои лазерӣ ё мошинҳои CNC, сенсорҳо доранд, ки мавқеи аввалро ҳисоб мекунанд.

Дигар хусусияти муҳими ин мошини наққошӣ қобилияти оғоз ва қатъ кардани нақшакашӣ бо наздик кардани маркер ба сатҳи девор ба он ё дуртар аст. Ин бо истифода аз Micro Servo Motor гузошта мешавад, ки дар сари плоттер насб карда шудааст. Сервҳо барои ҳисоб кардани кунҷи муҳаррик басомади набзро истифода мебаранд. Онҳо метавонанд аз -90 то 90 градус (0 - 180 градус) ҳаракат карда, дар як сония аз 544 то 2400 зарба зананд. Бо нишон додани ҳарф ба сӯй ё аз сатҳи боло, мо метавонем вақте ки он хат кашида истодааст ва вақте ки он танҳо ҳаракат мекунад, назорат карда метавонем. Ин дар якҷоягӣ бо координатҳои мутлақ ё нисбӣ 4 намуди фармонҳоро муайян мекунад:

Бо истифода аз ин фармонҳо ҳар як сатри расм ба дастурҳои муҳаррикҳо тарҷума карда мешавад.

Барои таъмини муттасилӣ, ман як дастури иловагӣ илова мекунам, ки сари плоттерро ба маркази майдони чоп мебарад. Ин корбарро манъ мекунад, ки сари плоттерро ба таври дастӣ ба нишони физикӣ дар маркази майдони қитъаи замин интиқол диҳад.

Сипас ин дастурҳо дар як риштаи дигар коркард карда мешаванд, ки ҳар як мотор миқдори қадамҳоеро, ки бояд ҳаракат кунад ва ба кадом самт фиристад. Идоракунии муҳаррикҳои воқеӣ маънои маҳдуд кардани рафтори воқеиро дорад - ин маънои онро дорад, ки аз фишори физикӣ (ҳароратӣ ва барқӣ) дар якҷоягӣ бо вақти иҷрои вазифа огоҳӣ дошта бошед. Ин функсияест, ки дастурҳоро иҷро мекунад, таваққуф ва импулсро ба муҳаррикҳо ҳисоб мекунад.

Ин функсияҳо амалиёти асосии паси расм мебошанд. Барои табдил додани vPlotter як абзори мувофиқ ман инфрасохтори боэътимод ва чандирро дар асоси openFrameworks (C ++) ва Node (JS) дар болои OS Linux, ки дар raspberryPi кор мекунад, таҳия намудам.

Экрани ихтиёрии PiTFT барои ислоҳи визуалӣ

RaspberryPi як тахтаи хурд ва арзон мебошад, ки қодир аст системаи мукаммали Linux-ро идора кунад. RaspberryPi дорои якчанд вуруд ва натиҷаи умумӣ (GPIO) мебошад, ки ба мо имкон медиҳад, ки ин тахтаро ба ронандаҳои муҳаррикҳои stepper (Pololu) ва муҳаррикҳои мини servo пайваст кунем.

Азбаски servo басомади набзҳоро истифода мебарад, он GPIO рақами 18 -ро истифода мебарад, ки қобилияти PWM дорад. Барои ду ронандаи мотор мо GPIO-ҳои 4, 17, 23 ва 22-ро истифода мебарем. Ҳар як ронанда ҳам аз a талаб мекунад қадам ва а самт набз барои донистани кай ва чӣ гуна гардиш кардан. Ин қиматҳоро дар болои файли vPlotter.h тағир додан мумкин аст

RaspberryPi як версияи ҳосилшудаи тақсимоти Debian Linux -ро ҳамчун системаи амалиётии худ истифода мебарад. Ин меъмории нармафзор бо он устуворӣ, амният ва модулият машҳур аст. Ҳар як барномаи наве, ки дар компютер насб карда мешавад, қисми экосистемаи устувори барномаҳо мегардад, ки бо роҳҳои гуногун аз нав якҷоя карда мешаванд.

Дар мавриди vPlotter, коди C ++, ки ман бо истифода аз openFrameworks навиштам, барномаи аслиро ташкил медиҳад, ки қодир аст мустақиман аз сатри фармон иҷро шавад:

Баъзе параметрҳои танзимотро ба монанди масофаи байни муҳаррикҳо бо роҳи тағир додан мумкин аст:

Ин барнома метавонад файлҳои векториро чоп кунад (маъруф бо формати SVG) ва инчунин метавонад дастурҳоро дар порти OSC гӯш кунад (масалан, порт 1010101).

Хусусияти дигари ин барнома имкони гирифтани посухи визуалии дастурҳо оид ба кашида гирифтан бо илова кардани опсияи -x мебошад

Бо истифодаи фармонҳои қубурҳои Unix, vPlotter-ро бо дигар асбобҳо якҷоя кардан мумкин аст:

Дар ин ҳолат мо барномаи 'potrace' -ро истифода бурда тасвирро ба векторҳо (-ҳо) табдил медиҳем, то онро бо ёрии vPlotter чоп кунем. Бо истифода аз усулҳои ба ин монанд, тасвири ҳуҷҷатро ба матн табдил додан мумкин аст, то баъдан услуб ва ҳуруфҳоро таъин кунад, то вектори кунад ва дар ниҳоят бо плоттер чоп кунад. Комбинатсияҳо беохиранд.

Аммо на ҳама корбарон фармонҳои линуксро дар доираи амалияи эҷодии худ бароҳат иҷро мекунанд. Барои ҳамин ман як сервери Node.js тарҳрезӣ мекунам, ки веб API барои идоракунии зангҳо ба vPlotter таъмин менамояд. Истифодабарандагон метавонанд бо навбат занг задан ба rpi.local: 8080 / status.json дар навбати плоттер корҳоро дар якҷоягӣ бо параметрҳои танзим талаб кунанд. Истифодаи ҳамон як корбарони API метавонад ба навбат вазифаҳо илова кунад ё имконоти танзимоти vPlotter -ро тағир диҳад. Истифодабарандаи фарзия бо дониши мобайнии HTML / CSS / JS метавонад плоттерро тавассути фиристодан ва қабул кардани зангҳо ба ин API аз фосилаи дур истифода барад.

Эҳтимол аст, ки корбар дониши техникии истифодаи API-ро надошта бошад, бинобар ин ман дар сервер вебсайте ворид кардам, ки аз он файлҳоро ба навбат кашидан & amp партофтан мумкин аст. Ман як абзоре таҳия кардаам, ки аз доираи васеи қабатҳои меъморӣ дастрасӣ дошта бошад.

& ltiframe src = "https://player.vimeo.com/video/81298249?title=0&byline=0&portrait=0&color=ffffff" frameborder = "0" webkitallowfullscreen mozallowfullscreen allowfullscreen & gt & lt / iframe

Барои тартиб додан ва насб кардани бинарҳои vPlotter дар ҷои лозима, ба шумо openFrameworks насб кардан лозим меояд. Барои ин, лутфан ин дастурро иҷро кунед. Омода бошед, каме вақт лозим аст.

Пас аз насб ва кор кардани openFrameworks-и худ (лутфан онро бо тартиб додани баъзе мисолҳо санҷед), ин анборро дар дохили ҷузвдони / home / pi / openframeworks / apps клон кунед.

  1. Қадами охирин ин коркарди скрипти насб мебошад, ки Node.js барои сервер насб мекунад, WiringPi барои муошират тавассути GPIOs, тартиб додани vPlotter ва насб кардани vPlotterServer ҳамчун демони маҳаллӣ.

Wall Plotter муддати тӯлонӣ буд. Кори ман он чиро, ки дигарон оғоз кардаанд, идома медиҳад. Аввалин нақшкашаки ҳуҷҷатгузорӣ аз ҷониби [Юрг Лехни] ((http://juerglehni.com) таҳия шуда буд ва Ҳектор ном дошт.Юрг рассоми ҷаззобест, ки ба сохтани асбобҳо, алахусус ба расмкашӣ марбут аст.

Дар ҳолати ман, ман корро дар асоси нақшкашии девори Александр Вебер бо номи Kritzler оғоз мекунам. Вай кори аҷибе кардааст, ки равандро якҷоя бо рамзи қобили қабул ҳуҷҷатгузорӣ мекунад. Ин версия барои кор бо Arduino дар компютер васлшуда пешбинӣ шудааст. Аввалин кӯшиши ман дар ин лоиҳа интиқол додани рамз ба openFrameworks барои тартиб додан ва дар RaspberryPi кор кардан буд, аммо мантиқҳои асосии аслӣ дар паси кинематикаи алгоритмӣ ба ҳамон андозае, ки Алекс навиштааст, монанданд.

Вақте ки ман бо Плоттер таҷриба мегузарондам, ман зуд дарёфтам, ки ҳисоб кардани майдони дурусти чоп чӣ қадар муҳим аст. Тағирёбии шиддати ресмоне, ки сари плоттерро нигоҳ медорад, барои ба даст овардани натиҷаҳои хуб дар нишонаҳои маркер муҳим аст.

Ҳангоми гузаронидани таҳқиқот ман дар ин вебсайт баъзе ҳуҷҷатҳои пурарзишеро ёфтам, ки чӣ гуна ҳам коэффитсиенти ҳалли худро ва ҳам шиддатро ба даст меоранд. Азбаски онҳо дар Python пешниҳод шудаанд, ман онҳоро ба C ++ тарҷума кардам ва ба баъзе усулҳо ва функсияҳое илова кардам, ки масоҳати беҳтаринро бо назардошти масофаи мушаххаси моторҳо ҳисоб мекунанд.

Мавҷудияти мафҳумҳои математика дар расмҳо таърихи тӯлонӣ доранд. Қонунҳои дурнамо ва таносуб яке аз воситаҳои аввалини техникии мо мебошанд. Дар раванди сохтани мошини наққошӣ ман пайвастшавӣ ва якҷоя кор карданро бо физика ва принсипҳои механикӣ омӯхтам.

Баъзан асбобҳои расмкашӣ аз таърихи тӯлонии техника ва дастгоҳ таваллуд намешаванд. Онҳо ҳамчун мақоми мошинҳои ҳаррӯза кашф карда мешаванд. Ин ҳолатест, ки нақшаҳои Эхо Янг ​​сохтаанд.

Намунаҳои дигари мошинҳои тасвирӣ мавҷуданд, ки саволро на дар бораи асбобҳо, балки дар бораи корбар таҳия мекунанд. Ин ҳолатҳо роботҳои мураккабе мебошанд, ки бо молаи оддӣ ва рангҳои аналогӣ мусаллаҳ шудаанд. Ин роботҳо истифодаи моро аз ин воситаҳо дар ҷустуҷӯи агентҳои мустақил тақлид мекунанд. eDavid, ки аз ҷониби Оливер Деуссен ва Томас Линдемайер сохта шудааст, намунаи мошинест, ки нақшҳои дақиқро иҷро мекунад, дар ҳоле ки роботи тарроҳии Бенҷамин Гроссер баъзе тасвирҳои визуалии садоро таҳқиқ мекунад.


Ситораҳои дуӣ дар гирди мо ҳастанд, харитаи нави ҳамсоягии офтобӣ

Маълумоти охирини ситораҳо аз расадхонаи кайҳонии Гайя бори аввал ба астрономҳо имкон дод, ки дар давоми 3000 соли нурии Замин - 1,3 миллионаш атласи азими ситораҳои дуҷонибаи аз ҳам ҷудошударо ба вуҷуд оранд.

Атласи якранг, ки онро Карим Эл-Бадри, астрофизика, номзади илмҳои филологӣ офаридааст. донишҷӯи Донишгоҳи Калифорния, Беркли бояд барои онҳое, ки ситораҳои дутарафаро меомӯзанд, ки ҳадди аққал нисфи ҳамаи ситораҳои офтобиро ташкил медиҳанд, ва дар маҷмӯъ, карликҳои сафед, экзопланетҳо ва эволютсияи ситорагон фоидае бошанд. Пеш аз Гаиа, охирин маҷмӯаи ситораҳои дуӣ дар наздикӣ, ки бо истифода аз маълумотҳои моҳвораи ҳозиразамони Hipparcos ҷамъ оварда шудаанд, тақрибан 200 ҷуфти эҳтимолиро дар бар мегирифт.

"Ин танҳо афзоиши бузурги ҳаҷми интихоб аст" гуфт Эл-Бадри. "Ва ин афзоиши он аст, ки чӣ гуна марҳилаҳои эволютсиониро дар дуҷониба мебинем. Дар намунаи мо, мо танҳо 17000 карликҳои сафед дорем. Ин барӯйхатгирии хеле калонтар аст."

Мецмончаҳои сафед марҳилаи интиҳои аксари ситорагон ҳастанд, ки офтоб эҳтимолан пас аз 5 миллиард сол ҳамчун як карлики сафеди паймон ба поён мерасад. Атласи Эл-Бадри 1400 системаро дар бар мегирад, ки аз ду карлики сафед ва 16000 бинари иборат аз як карлики сафед ва навъи дигари ситора иборатанд

Бо вуҷуди ин, аксарияти кулли 2,6 миллион ситораҳои инфиродӣ ҳанӯз дар авҷи умр ҳастанд. Астрономҳо онҳоро ҳамчун ситораҳои пайдарпайи асосӣ меноманд, зеро онҳо ҳангоми ба график кашидани ҳарорат ва рӯшноӣ аз рӯи хат ҷамъ мешаванд.

Бо чунин ҳаҷми калони интихобӣ, гуфт Эл-Бадри, имкон дорад, ки демографияи аҳолии ин дугоникҳои ситораро пурсида, чунин саволҳо диҳед: Тақсимоти таносуби оммавии ду ситора дар ҳамаи ин системаҳои дуӣ чӣ гуна аст? Ҷудошавӣ ё эксцентриситсияи онҳо чӣ гуна тақсим карда мешаванд?

Эль-Бадри ба нақша гирифтааст, ки дар оянда ба дутарафаи карлики сафед диққат диҳад, зеро ба карликҳои сафед синну солро нисбат ба ситораҳои муқаррарӣ дақиқтар таъин кардан мумкин аст. Ситораҳои пайдарпайи асосӣ, ба монанди офтоб, метавонанд барои миллиардҳо ва ҳатто даҳҳо миллиард солҳо якранг бошанд, дар ҳоле, ки карликҳои сафед тағир меёбанд - барои як чиз, онҳо бо суръати муайяне хунук мешаванд. Ва азбаски ҷуфтҳои дуӣ дар як вақт таваллуд мешаванд, синну соли карахши сафед ба астрономҳо синну соли дугоникҳои асосии пайдарпаии он ва ё сайёраҳои атрофи ситораҳоро нақл мекунад.

"Барои як карлики сафед, дар маҷмӯъ, фаҳмидан осон аст, ки ин чандсола аст - на танҳо чанд сол аз он вақте ки вай ба карлики сафед табдил ёфт, балки синни умумии он чӣ қадар аст", - гуфт ӯ. "Шумо инчунин метавонед миқдори онҳоро чен кунед, зеро карликҳои сафед робитаи радиусии оммавиро хуб дарк кардаанд."

Ба унвони мисол, Эл-Бадрӣ ва ҳамкоронаш чанде пеш маълумоти Gaia-ро истифода бурда, синну соли бузурги гази Юпитерро, ки моҳвораи TESS дар атрофи ҷуфти карлики сафед-К кашф кардааст, муайян карданд. Он экзопланета, TOI-1259Ab, тақрибан 4 миллиард сола, бар асоси синни карлики сафед, маълум шуд.

"Дар ин феҳрист, чизе монанди ин 15 система мавҷуд аст:" ситора ва сайёра плюс карахши сафед ", - гуфт ӯ," ва боз чандсади дигар ҳастанд, ки ситора ва сайёра ва ситораи дигар ҳастанд. Инҳо низ эҳтимолан ҷолибанд, зеро дар баъзеҳо ҳолатҳо, ситораи дигар ба сайёра як чизи динамикӣ хоҳад кард. "

Каталоги нави ситораҳои дутарафаи наздик барои нашр дар маҷалла қабул карда шуд Огоҳиномаҳои ҳармоҳаи ҷамъияти подшоҳии астрономӣ.

Эл-Бадри инчунин бо Ҷеки Фахерти, олим ва омӯзгори Осорхонаи Таърихи Амрикои Амрико дар шаҳри Ню-Йорк ҳамкорӣ намуда, видеои ҳамаи миллион ситораҳои дуӣ дар атрофи Заминро офаридааст, ки як пораи хуби тамоми Каҳкашонро ифода мекунад Роҳи Galaxy.

То он даме, ки Gaia аз ҷониби Агентии кайҳоншиносии Аврупо дар соли 2013 барои дақиқ чен кардани масофа ва ҳаракатҳои миллионҳо ситораҳои наздик оғоз ёфт, ягона роҳи дарёфти дутарафа ҷустуҷӯи ситораҳои ба ҳам наздик дар осмон буд. Ин метавонад душвор бошад, зеро ситораҳое, ки аз Замин хеле наздик ба назар мерасанд, метавонанд аз якдигар садҳо-ҳазорҳо сол рӯшноӣ дошта бошанд ва танҳо дар як хатти ин сайт нишаста бошанд.

Ҳал кардани ҳамоҳангии имкониятҳо вақти зиёдро талаб мекунад, то тасдиқ кунанд, ки ду номзад воқеан дар масофаи якхела қарор доранд ва якҷоя ҳаракат мекунанд. Аз сабаби ҳаракати Замин дар атрофи офтоб, ба назар чунин мерасад, ки ситораҳои наздик мавқеи худро дар осмон иваз мекунанд ва бо ин параллакс метавон ҳисоб кард, ки онҳо то чӣ андоза дур ҳастанд. Ҳаракати ситора дар осмон, ки ҳамчун ҳаракати мувофиқ шинохта шудааст, барои муайян кардани суръати он кӯмак мекунад.

Гайя ин астрометрияи дилгирро барои тамоми ситораҳои наздики осмон пайваста 24/7 аз мадори худ дар нуқтаи Замин-Офтоб Лагранҷ мегузаронад. Тадқиқоти телескопи кайҳонӣ барои ситораҳои тақрибан 3000 соли рӯшноии Замин муфидтар аст, аммо аз ин рӯ, параллакс одатан барои чен кардан хеле хурд аст.

Эл-Бадри бори аввал ситораҳои дутарафаро дар маълумотҳои Gaia пас аз баромади дуюми рисолаи ситораҳои ситорагон дар соли 2018 бо кӯмаки ҳамкорон Ҳанс-Вальтер Рикс, директори Институти астрономияи Макс-Планк дар Ҳайделберг, Олмон ва Тайлер Ҳейнтз ҷустуҷӯ кард, аспиранти Донишгоҳи Бостон. Онҳо усулҳои ҳисоббарориро муайян карданд, то ситораҳоро тавассути фазо ва дар масофаи яксон аз Замин ҳаракат кунанд. Техника асосан ҳаракати ситораҳоро дар тӯли ҳазорсолаҳо дар асоси ҳаракати дурусти он имрӯз тарҳрезӣ мекунад ва ситораҳоро, ки дар як самт ҳаракат мекунанд, кашида мегирад. Агар онҳо низ дар масофаи якхела дар асоси параллаксия пайдо шаванд, онҳо эҳтимолан бо ҳам алоқаманданд, гуфт ӯ.

Вай ва ҳамкоронаш пеш аз ҳама ба дутарафаҳои васеъ таваҷҷӯҳ мекунанд - онҳое, ки бо масофаи 10 AU (воҳидҳои астрономӣ) ё бештар аз он ҷудо шудаанд - яъне 10 ё бештар аз масофаи байни Замин ва Офтоб (93 миллион мил). Ситораҳои аз он наздиктар одатан ҳамчун як нуқтаи рӯшноӣ пайдо мешаванд ва барои фарқ кардани онҳо, бинарии ҳақиқӣ будани усулҳои дигари спектроскопиро талаб мекунанд.

Барои ба даст овардан ба маълумоти охирини Гаиа, Эл-Бадри соати 3-и рӯзи баромад, 3 декабри соли гузашта бархост ва тақрибан 100 ситорашиноси дигари ҷаҳон дар Zoom ҳамроҳ шуд. Вай ба зудӣ дархостҳои пешакӣ барномарезишударо иҷро кард, то маълумоти каталоги барои сохтани харитаи 3D заруриро гирад.

Саволҳои аввалия тақрибан 1.8 миллион номзадҳои дутарафаро аз каталоги 1,8 миллиард ситораи Gaia баргардонданд, аз ин рӯ Эл-Бадри аввал бояд эҳтимолияти дар масофаи якхела қарор доштани баъзе ҷуфтҳо ва тасодуфан ба самтҳои шабеҳ ҳаракат карданро дошт, на барои он ки онҳо ҷуфтшуда. Вай тахмин мезанад, ки тақрибан 1,3 миллион ҷуфт ҳадди аққал 90% имкони бастан ва 1.1 миллион нафар 99% имкони бастан доштанд.

"Тақрибан нисфи ҳамаи ситораҳои ба офтоб монанд, бинобар ин аксарияти онҳо барои фарқ кардан хеле наздиканд, аммо мо чизеро пайдо мекунем, ки 25% -и ҳамаи ситораҳои шабеҳи офтоб ҳангоми ҷудоӣ аз 30 AU, тақрибан дар масофаи то Плутон, ҳамсафи дуӣ доранд. "гуфт ӯ. "Тақсимот дар ҷудоии 30 ё 50 AU ба авҷ мерасад."

Баъзе ҷуфтҳоро то парсек - 260,000 AU ё 3,26 соли рӯшноӣ ҷудо мекунанд, гарчанде ки аксари онҳо дар ҳудуди 1000 AU аз якдигар ҷойгиранд.

Як гуфт, ки ӯ гуфт, ки таҳлили нав чизеро, ки дар маълумоти 2018 ишора шудааст, тасдиқ мекунад: Бисёре аз ҷуфтҳои ситораи дуӣ аз ҷиҳати массавӣ ба ҳам монанданд.

"Як чизеро, ки мо аллакай пайдо кардем, хунук аст - мо инро бо Gaia DR2 кашф кардем, аммо ҳоло мо метавонем онро бо ин намуна беҳтар омӯзем - ин аст, ки бинарӣ дугоникҳои якхела буданро дӯст медоранд". "Ин воқеан аҷиб аст, зеро аксари онҳоро садҳо ё ҳазорҳо AU аз ҳам ҷудо мекунад, аз ин рӯ, онҳо аз якдигар хеле дуранд, ки тибқи назарияҳои оддии ташаккулёбии ситораҳо, массаи онҳо бояд тасодуфӣ бошанд. Аммо маълумот ҳикояи дигареро баён мекунад: Онҳо чизе медонанд дар бораи оммаи ҳамсафони онҳо. "

Ҳадафи он, ба гуфтаи ӯ, ин аст, ки онҳо дар раванде, ки тамоили баробарсозии оммаи худро дошт, хеле наздиктар шуданд ва сипас аз сабаби мутақобила бо дигар ситораҳои наздик ба муҳоҷират рафтанд.

Тартиб додани ситораҳои дуӣ инчунин ба Эл-Бадри имкон дод, ки номуайянии гузоришшударо дар ченкунии мавқеи ситоравӣ Гая тафтиш кунад, ки он метавонад ба дигар муҳаққиқоне, ки ин маълумотро истифода мебаранд, кумак кунад.

Радди: AAAS ва EurekAlert! барои дурустии релизҳои ба EurekAlert фиристодашуда масъул нестанд! тавассути муассисаҳои саҳмгузор ё истифодаи ягон маълумот тавассути системаи EurekAlert.


Ин ба шумо ҷойгиршавии нуқтаро дар атрофи пайдоиш θ дараҷа тоб дода метавонад. Азбаски гӯшаҳои квадрат дар атрофи марказ чарх мезананд, на пайдоиш, барои истифодаи ин формула бояд якчанд қадам илова карда шавад. Аввалан, шумо бояд нуқтаро нисбат ба пайдоиш таъин кунед. Пас шумо метавонед формулаи гардишро истифода баред. Пас аз гардиш шумо бояд онро нисбат ба маркази майдон баргардонед.

Инро ба ҳамаи 4 гӯшаҳо татбиқ кунед ва шумо тамом!

Ин як усули маъмул аст, ки чарх задани нуқта дар бораи гардиш тавассути тарҷума ба системаи координатҳо, ки гардиш аслаш аст, пас гардиш дар ин пайдоиш ва пас ба координатҳои ҷаҳонӣ баргардонидан. (Шарҳи хеле хуби ин равиш дар Академияи Хон дастрас аст)

Бо вуҷуди ин, шумо кунҷҳои росткунҷаи худро дар координатҳои ҷаҳонӣ нигоҳ надоред, то мо метавонем усули мувофиқ ба маълумоти дар даст доштаатонро мутобиқ кунем.

Он гоҳ ин равишро метавон ба осонӣ ба се гӯшаи дигар татбиқ кард.

Дар асоси ҷавобҳои дигар ва барои пурра кардани онҳо, ман тавонистам бо P5 дар ин ҷо як мисол созам.

Ин аст рамз, агар шумо хоҳед, ки ба он мустақиман дастрас шавед:

Азнавсозии кодекси дар боло овардашуда шакли тозашударо медиҳад, ки он далели оддиеро нишон медиҳад, ки ҳар як кунҷ асосан марказ + баландӣ / 2 + паҳноӣ / 2 аст ва аломатҳо барои ҳар як кунҷ мувофиқанд. Ин инчунин амал мекунад, агар шумо бо баландии / 2 ва паҳнӣ / 2 ҳамчун векторҳои гардишёфта муносибат кунед.

Боварӣ ба тарҷумон дар сафи ёрдамчиён, ин бояд хеле муассир бошад, агар мо инро кӯшиш кунем.

(1) Агар в нуқтаи марказӣ аст, пас кунҷҳо ҳастанд в + (Л./2,В./ 2), +/- ва ғайра, дар куҷо Л. ва В. дарозии & amp паҳнои росткунҷа мебошанд.

(2) росткунҷаро тавре тарҷума кунед, ки марказ в дар ибтидо аст, бо тарҳ кардан в аз чор гӯшаи.


1. Муқаддима

Датчикҳои ситора ҷузъҳои ивазнашавандаи системаҳои ченкунии муносибати киштиҳои кайҳонӣ мебошанд. Онҳо тасвири ситораҳоро бо чипи аксбардорӣ ба даст меоранд ва муносибати се меҳварро аз рӯи ҷойгиршавии ситорагон дар соҳаи дидан (FOV) муайян мекунанд [1]. Солҳои охир, бо рушди босуръати таҳқиқи кайҳон [2,3,4], дақиқии баландтари муносибат бештар ва бештар талаб карда мешавад, ки такмил додани дақиқи сенсорҳои ситораро ҳатмӣ мекунад. Бисёр омилҳо метавонанд ба дақиқии сенсори ситора таъсир расонанд, аз ҷумла андозаи FOV, ҳассосияти чипи тасвир, таҳрифи линза, дақиқии сентроид ситора ва ғайра. Дар ин асар мо ба такмил додани дақиқии сентроид ситора диққат медиҳем.

Усули маъмулии ба даст овардани як сентроиди дақиқи ситора иборат аз он аст, ки сенсори ситораро каме суст карда, андозаи нуқтаи ситораро на камтар аз 3 & # x000d7 3 пиксел созад. Шиддатнокии нуқтаи ситораи ба диққат нигаронидашуда ба & # x0201cAiry disk & # x0201d мувофиқат мекунад, ки онро функсияи Гаусс тахмин кардан мумкин аст [5]. Вазифаи алгоритми ситорасозии ситора иборат аз он аст, ки сентроиди нуқтаи ситораро ҳисоб кунед.

Бисёр алгоритмҳо барои центройдингсозии ситора таҳия шудаанд, ки онҳоро ба ду синф тақсим кардан мумкин аст: усулҳои сентроиди миқёси хокистарӣ ва усулҳои васл. Усулҳои centroid миқёси хокистарӣ ситроиди ситораро бо ҳисоб кардани маркази вазнинии нуқтаи ситора муайян мекунанд, ки дар байни онҳо алгоритми маъмултарин маркази алгоритми ҷозиба аст (CG) [6]. Формулаи CG чунин аст:

дар куҷо ман ифода мекунад манпиксел -ум хв ва yв центроиди нуқтаи ситораро намояндагӣ мекунанд Манман арзиши хокистари пикселро ифода мекунад ман хман ва yман координатҳои пикселро намояндагӣ мекунанд ман. CG содда ва муассир аст, аммо дурустии ин алгоритмро хатои S-curve маҳдуд мекунад, ки бо интихоби дискретии тасвири ситора ҷорӣ карда шудааст [7].

Усули маъмулии баланд бардоштани дақиқии CG ворид намудани маҷмӯи арзишҳои вазн дар формулаи CG мебошад, ки онро маркази алгоритми вазнинии вазнин (WCG) меноманд [8]. Формулаи WCG чунин аст:

дар куҷо В.ман вазни манпиксел -ум.

Аз ҷиҳати назариявӣ, қиматҳои вазн бояд аз ҷониби функсияи Гаусс таъин карда шаванд [9], аммо ин арзишҳоро ба осонӣ ба даст овардан мумкин набуд. Дар усули чоркунҷаи сентроид хокистарӣ [10], вазн В.ман бо шиддат тахмин карда мешавад Манман дар асоси он, ки шиддати нуқтаи ситора ба функсияи Гаусс мувофиқат мекунад. Вақте ки радиуси нуқтаи ситора ба андозаи кофӣ калон аст, дақиқии ин алгоритм ба таври назаррас беҳтар мешавад, аммо вақте ки радиус хурдтар мешавад, дақиқ зуд коҳиш меёбад.

Усулҳои васлшавӣ сентроидро бо роҳи мувофиқ кардани шиддати нуқтаи ситора ба функсияи Гаусс баҳо медиҳанд. Азбаски нуқтаи ситора ба функсияи 2-ченаки Гаусс мувофиқат мекунад, алгоритми васлкунии Гаусс (GF) метавонад дар назария баландтарин дақиқии сентроид ситораро ба даст орад [11,12,13]. Аммо, азбаски ҳалли параметрҳои Гаусс як масъалаи оптимизатсияи ғайрихаттӣ мебошад, ки ногузир раванди такрории чандкарата мебошад, алгоритм нисбат ба параметрҳои аввал хеле ҳассос аст ва дар амал вақтро талаб мекунад. Барои бартараф кардани камбудиҳои GF, алгоритми таҳлили Гаусс (GA) дар [14] пешниҳод карда шудааст, ки дар он тасаввур карда мешавад, ки дар тасвирҳои ситора садои шиддатнокӣ вуҷуд надорад ва ҳалли шакли пӯшидаи параметрҳои Гаусс ба таври назаррас ба даст оварда шудааст суръат бахшидани GF, аммо алгоритм ба садои шиддат ҳассос аст. Роҳи дигари такмил додани GF тақсим кардани арматураи Gaussian ба арматураҳои сершумори Gaussian мебошад [15]. Ин алгоритмҳо GF-ро то андозае аз ҳисоби кам кардани дақиқ метезонанд.

Ба наздикӣ ба ғайр аз ду синфи дар боло овардашудаи усули сентроид ситораҳо, чанде дигар усулҳои нави сентройдингии ситораҳо низ пешниҳод карда шуданд. Масалан, Flewelling дар [16] усули сентроидинги ситораро бо вазнкунии назариявии иттилоотӣ пешниҳод намуд. Гарчанде ки усул дақиқияти хеле баландро ба даст меорад, мураккабии баланди ҳисоббарорӣ онро барои барномаҳои воқеӣ номувофиқ месозад.

Дар ин мақола, мо алгоритми сентроидинги ситораро дар асоси усули мувофиқ пешниҳод мекунем. Бо тағир додани вазифаи объективии GF ба шакли соддатар, алгоритми пешниҳодшуда метавонад параметрҳои Гауссро бе такрор ҳал кунад ва онро нисбат ба GF самараноктар гардонад. Аз тарафи дигар, алгоритм ба монанди GF дар дақиқӣ ва устувории садо иҷро мекунад.

Ин коғаз чунин тартиб дода шудааст: дар бахши 2 мо алгоритми зуд ҳал кардани параметрҳои Гауссро таҳия мекунем ва як алгоритми нави ситорасозии ситорасозиро пешниҳод мекунем. Дар боби 3 таҷрибаҳо барои тафтиши иҷрои алгоритм тарҳрезӣ шудаанд.


Тахмин кардани масофа то галактикаҳои наздик

Яке аз сабабҳои асосии сохтани телескопи кайҳонии Хаббл чен кардани каҷҳои нури тағирёбандаҳои Сефеид дар дигар галактикаҳо буд. Истифодаи Сефеидҳо барои чен кардани масофа то галактикаҳо дар ду кластери ҳамсоя муҳим аст: кластери Вирҷо (кластери бойтарини наздик) ва класси Форнакс (коллексияи то ҳадде камзарартарини галактикаҳо).

HST метавонад як қисми хурди галактикаро барои ёфтан ва чен кардани Сефеидҳо наздик кунад:

Ҳатто HST душвор аст, ки нури Сефеидро дар чунин масофаҳои дур чен кунад:

Қубурҳои рӯшноӣ, ки аз ҷониби HST барои Сефеидҳо дар ин галактикаҳо чен карда шудаанд, ба дараҷае нозуканд:

Инҳоянд якчанд давраи дароз (50 рӯз) ва давраи кӯтоҳтар (28 рӯз) Сефеид. Аҳамият диҳед, ки ситораи дорои давраи кӯтоҳтар ба андозаи назаррас калонтар (сусттар) аст.

Тафсилоти усули Cepheid

    Тасвирҳои HST галактикаро тавассути ду филтр ба даст оред: V (зарду сабзранг) ва I (хеле сурх). Дар тӯли якчанд моҳ бо фосилаи якчанд рӯз то як ҳафта сурат гиред.

Here's a combination of two HST images, taken back-to-back, which allows one to remove most of the cosmic ray hits (and most of the satellite trail):

And here (just for fun) is a combination of many epochs of HST images of NGC 2841. I've combined V and I images to make a pseudo-color image:

The last two steps involve calculations in wierd units. Astronomers measure brightness in "magnitudes", which кам шудан with increasing brightness (I told you they were wierd). The simplest way to compare Cepheids in two different galaxies involves finding the shift in magnitudes which brings the "magnitude vs. log(period)" relationships together. If you measure this shift in magnitudes, then the ratio of distances between Galaxy 1 and Galaxy 2 is

The usual method is to compare Cepheids in some distant galaxy (Galaxy 2) against those in the nearby LMC (Galaxy 1). Since we know the distance to the LMC, we can calculate the distance to the distant Galaxy 2:

Cepheids aren't perfect

Cepheids aren't perfect distance indicators. For one thing, their brightness and periods of pulsation can vary with their chemical composition. There's also the problem of crowding and confusion: what if our view of a distant galaxy appears to show a single, varying Cepheid star . but is really a combination of light from the Cepheid and several nearby stars, all mixed together?

  1. If we measure the light from 5 stars, all mixed together, and we think that the light is coming from a single Cepheid, then we will overestimate the apparent brightness of the Cepheid: we'll think it's brighter than it truly is .
  2. . so that when we use the inverse square law, comparing its apparent brightness to its luminosity (which we determine from its period), we underestimate the distance to the star: we think it's closer than it truly is.

That's the basic idea. A discussion has been going on in the astronomical literature for the past several years on the size and importance of this effect.

    A paper by Mochejska et al., Astronomical Journal, vol 120, 810 (2000) , claims that crowding can cause a significant underestimate of the distance to a galaxy via the Cepheid measurements made by HST. From the abstract:

Results of the Key Project

After nine years of hard work, the Key Project team has measured distances to 18 different galaxies using Cepheid variables. Other groups of astronomers have used HST to look at Cepheids in another 10 or so galaxies. The most distant of these galaxies are about 25 Megaparsecs away. That sounds like quite a distance -- in fact, it's barely far enough to include galaxies in the Virgo Cluster, the nearest cluster of galaxies to our own Milky Way.

On the other hand, it's still only a tiny fraction of the distance to most of the galaxies we can see. The figure below shows a map of the local universe: each little blue dot represents a galaxy (there are many more galaxies in this volume than blue dots, by the way). The tiny red circle near the center represents the distance out to which we can measure distances with Cepheids. Obviously, Cepheids won't allow us to measure distances to most of the galaxies we can see.

So how did we make this plot, you might ask? Good question -- and a topic for next week. See the lecture on the distance-velocity connection.

Ҳуқуқи муаллиф & нусхабардории Майкл Ричмонд. Ин кор тибқи литсензияи Creative Commons иҷозатнома гирифтааст.


Position by Echo Sounder

I am sure not many discuss this as the position fixing method. Rightly so. We have so many resources and we do not need to rely on echo sounder for position fixing.

But as I said, when the GPS fails we start doubting everything and each equipment. More methods of reassuring us about position can be handy.

Echo sounder cannot be used as a position fixing tool but it can be used to confirm the known position of the ship.

Have a look at this photo. This could be one of the place where we can ascertain our position by echo sounder.

If we see depth of around 40 meters on echo sounder and at the same time we take bearing of the edge of the island that is visible to us. We draw position line from this island.

As there is only one point on this position line where the depth is expected to be around 40 meters, this will be our estimated position.

As I said this is not the position fixing method. But we can use this as a confirmation tool for the position we get from other methods.


American Scientist

A full-scale computer simulation of the galaxy we call home must trace the motions of at least 10 11 stars and other objects over several billion years.

Computer Mathematics Physics Technology Astrophysics

This Article From Issue

March-April 2015

Volume 103, Number 2
Page 90

Isaac Newton earned his fame by solving a two-body problem: He showed how gravitational attraction binds the Earth and the Sun into elliptical orbits. His formulas worked equally well for the Earth and the Moon or the Earth and an apple, but Newton was stumped when he tried to apply his law of universal gravitation to a се-body problem, such as the combined Sun-Earth-Moon system.

Three stages in the evolution of a galaxy like the Milky Way were generated by a simulation of 51 billion particles interacting through their mutual gravitational attraction. The particles represent stars in the central bulge and the disk of the galaxy as well as “dark matter” in an unseen spherical halo. The snapshots show the galaxy at ages of 3.4, 4.2, and 5.6 billion years.

Images courtesy of Simon Portegies Zwart.

By the middle of the 19th century, astronomers and mathematicians had devised tools capable of tackling an eight-body problem—calculating the orbital motions of the Sun and the seven known planets. Unlike Newton’s solution of the two-body problem, these methods gave only approximate results. Nevertheless, they were accurate enough to reveal a tiny discrepancy between theory and observation, which led to the discovery of an additional planet, Neptune.

The challenge now is to solve a 100-billion-body problem. Computational astronomers are preparing to simulate the motions of all the stars in a galaxy the size and shape of the Milky Way, tracing the stars’ trajectories over a period of several billion years. The team working on this computational extravaganza—a Dutch-Japanese collaboration led by Simon Portegies Zwart of the Leiden Observatory—has already completed a pilot study of 51 billion stars.

In all of these “Н-body” models, the individual particles obey very simple laws of motion, yet a large ensemble of particles can dance a surprisingly intricate and lively ballet. Gravitation organizes astronomical bodies into a hierarchy of structures: planetary systems, clusters of stars, galaxies, lacy webs of galaxy clusters that stretch across the entire visible universe. Н-body studies may help illuminate the mechanisms that create these forms. In the case of the Milky Way, the 51-billion-star simulation shows a featureless disk evolving into a majestic pinwheel with a central bar and several bright spiral arms. Still larger simulations should reveal finer details, just in time for comparison with new satellite observations expected in the next few years.

A Few Bodies

Imagine a clump of stars in an empty corner of the universe, isolated from everything else. You know the mass of each star, along with its position and velocity at some initial time т=0. Can you predict the future positions and velocities of all the stars? This is the essence of an Н-body problem.

For simplicity, each star is assumed to have all of its mass concentrated at a single point. Of course real stars are not dimensionless points, but they are tiny compared to the typical distances between them, so the approximation is reasonable. The stars interact through mutual gravitational attraction (and no other forces). According to Newton’s law, stars ман ва j attract each other with a force equal to Gmманмj / р 2 , where мман ва мj are the stellar masses, р is the distance separating them, and Ҷ is the gravitational constant.

If there are just two stars, this problem has a “closed-form” solution: a set of equations that define the bodies’ motion for all time. Plug in any value of т and the equations tell you where the stars are and where they’re going.

Unfortunately, this elegant analysis works only for Н=2. Adding a third body changes the character of the problem entirely there are no exact closed-form solutions except in a few special configurations. Newton remarked that struggling to understand the three-body dynamics of the Sun, the Earth, and the Moon was the only problem that ever gave him a headache.

Newton’s successors in the 18th and 19th centuries found ways to cope with few-body problems, successfully predicting the motions of planets, moons, comets, and other solar system objects. The basic idea was to start with a two-body solution, then add in the effects of other bodies as small perturbations that slightly alter the orbit. The result of this process is again a set of equations that give positions and velocities as functions of т, but the equations are more complicated, and they provide only approximate answers.

Many Bodies

The perturbation methods developed for solar-system astronomy become unwieldy when the number of objects grows beyond a dozen or so. Clusters with millions of stars, and galaxies with billions, require a different strategy. The preferred approach today is step-by-step numerical simulation of the particle trajectories. Mathematically, this scheme is appealingly simple, replacing much algebra and calculus with mere arithmetic. On the other hand, the amount of arithmetic needed is prodigious—enough to strain the capacity of the largest supercomputers.

A step-by-step algorithm moves the particles in discrete jumps from one configuration to the next, as if in a sequence of movie frames. Each frame depends on the previous one, so they have to be computed in order. If you want to know what the system looks like after a million time steps, you need to work your way through all the intermediate states.

Here is a three-part recipe for computing a single step in the motion of a star inside a cluster. First measure the force Ф. attracting the star to each of the other stars, using the gravitational equation Ф. = Gmm / р 2018-04-01 Бехтарин суханхо 121 2. Summing up all these attractions—taking account of both their magnitudes and directions—yields the net force acting on the star.

Once you know the net force, you can calculate the star’s acceleration, or change in velocity, using another Newtonian equation, F=ma. Then, knowing the acceleration, you can update the star’s velocity.

Finally, the updated velocity allows you to calculate the star’s trajectory over some interval Δт , and thereby establish its new position at time т + Δт. The easiest algorithm for this “particle pushing” process assumes the velocity calculated at time т remains constant throughout the interval Δ т , so that the star moves in a straight line at constant speed. This crude extrapolation gives acceptable results only if Δт is very brief. More sophisticated integration methods allow longer time steps at the cost of greater complexity.

At every time step, a new position and velocity must be calculated not just for one star but for all Н stars in the system. This is the major computational bottleneck in Н-body studies. Because each star responds to Н – 1 other stars, there are Н(Н –1)/2 pairs of stars for which the mutual attraction must be worked out. In the notation of computer science, the algorithm is said to have О.(Н 2 ) complexity as Н increases, the amount of work rises approximately as Н 2018-04-01 Бехтарин суханхо 121 2. For a million stars, every time step requires roughly 10 12 force computations.

The number of time steps can also present a computational challenge. Each step should be brief enough that the distance between pairs of stars does not change by more than a few percent. For stars that are many light-years apart, time steps of several thousand years give acceptable results, but close encounters and tightly bound binary stars can require steps of days or weeks—too frequent for a simulation that extends over billions of years.

The Center Cannot Hold

It’s not entirely obvious how gravitation gives rise to elaborate, long-lived structures such as planetary systems and galaxies. Other complex forms in nature, such as molecules and crystals, depend on a balance of attractive and repulsive forces, but gravitation is purely attractive. The explanation is that galaxies and other gravitating systems are dynamic, made up of objects in motion. Instead of an equilibrium between attraction and repulsion, there is a continual interchange of kinetic and potential energy.

Suppose several thousand stars are scattered at random within some finite spherical volume, with all of the stars initially at rest. What happens next? A century ago the physicist Arthur Eddington wrote that stars in such clusters probably cannot “escape the fate of ultimately condensing into one confused mass.” Н-body simulations show otherwise. There аст an initial infall, but the stars do not all converge on their common center of mass. Instead, their paths are deflected slightly by interactions with near neighbors, so that collisions are avoided. Most of the stars enter elongated elliptical orbits, shuttling back and forth between the core and the periphery of the cluster. Furthermore, some stars do escape the grip of mutual attraction: Close encounters can whip a star out of the cluster at high velocity, never to return. The stars left behind give up some of their kinetic energy in this transaction, but the cluster as a whole also loses mass, so that the stars are less tightly bound together. The ultimate fate of the cluster may be the very opposite of condensation: evaporation, as all of the stars disperse.

The Milky Way has at least 150 globular clusters. The prevalence of close encounters and binary stars in these regions makes Н-body simulation particularly difficult. Early attempts were limited to fewer than 100 stars. By 2010, a star-by-star simulation followed the evolution of a specific globular cluster over a lifetime of 11 billion years. That cluster, Palomar 14, is one of the smaller ones orbiting the Milky Way, with fewer than 5,000 stars. The bigger clusters have a million stars or more.

Whole galaxies, of course, are far larger still the Milky Way has roughly 100 billion stars. Furthermore, stars are not the only components of a galaxy. Some 90 percent of the mass takes the form of “dark matter,” whose exact composition remains unknown. Thus a fully realistic galaxy simulation, including both the visible and the dark matter, should have substantially more than 100 billion particles. Tracing the paths of such an immense swarm of moving and interacting objects is a daunting prospect.

From GRAPE to GPU

One way to speed up Н-body simulations is simply to build faster computers. Early experiments relied on mainframes, workstations, and monolithic supercomputers, but the field was transformed in the 1990s by the arrival of a relatively small and inexpensive device known as GRAPE, specially designed for Н-body simulations. Developed by Junichiro Makino and his colleagues at the University of Tokyo, GRAPE operates as a coprocessor attached to a conventional computer. The coprocessor handles all the pairwise force calculations—the part of the Н-body algorithm with О.(Н 2 ) complexity—while the host computer completes the star-pushing part of the simulation.

Calculating forces is the most time-consuming phase of an Н-body simulation. In a cluster of size 50, each particle interacts with 49 others (top panel). A scheme called a tree code (bottom panel) reduces the burden. Some particle-particle forces are still calculated directly (purple dots and lines), but in other cases a group of particles is replaced by a single “pseudoparticle” placed at the group’s center of mass (orange dots and lines). The groupings are determined by recursively subdividing the space. In two dimensions, a square cell is divided in four in three dimensions, a cube is replaced by eight smaller cubes. The version of the algorithm illustrated here installs a pseudoparticle in a cell whenever the distance to the cell’s center of mass is greater than the cell’s side length (orange-tinted squares). The number of force calculations falls from 49 to 24.

Illustration by Brian Hayes.

“GRAPE” stands for Gravity Pipe. Circuits performing various aspects of the force calculation are arranged in sequence, with data flowing through the pipeline from one unit to the next. The final version of the GRAPE system, introduced in 2002, is built around a semiconductor chip with six such pipelines, each of which can compute 90 million particle-particle forces per second. As many as 2,048 chips can be combined in a single system. By some measures, GRAPE devices were the world’s fastest computers for a few years (though only for this one problem).

Today GRAPE has been surpassed by another kind of coprocessor, the graphics processing unit, or GPU. These devices evolved from hardware designed for video games, where the main requirement is to project a three-dimensional scene onto a display composed of several million pixels, refreshing the image quickly enough to create the illusion of continuous motion. The task can be decomposed into multiple “threads” that run almost independently. A GPU performs the computation with an array of many small processors, or “cores,” tuned for high-speed arithmetic. The individual cores are simpler than the central processing unit (CPU) of a typical computer, but with thousands of cores in a single GPU chip, their aggregate power is greater.

GPUs have spread far beyond video games. They are well adapted to many kinds of scientific computing, and they provide most of the computational horsepower in some of the newest supercomputers. Although GPUs are not explicitly designed for Н-body problems, as the GRAPE is, they have economic and technological advantages: A market for millions of GPU chips provides funds for development and economies of scale in manufacturing.

The first experiments with Н-body simulations on GPUs began more than 10 years ago. By 2009, Evghenii Gaburov, Stefan Harfst, and Portegies Zwart had created emulation software that allows programs written for the GRAPE to run on a GPU. The more recent Milky Way simulations by Portegies Zwart and his colleagues were designed from the outset to make the best possible use of supercomputers with thousands of GPUs.

Stars in a Box

Solving a 100-billion-body problem calls for algorithmic ingenuity as well as computational muscle. With 10 11 stars, an О.(Н 2 ) algorithm would make 10 22 pairwise force calculations on each time step—a task that would keep a billion GRAPE machines busy. Somehow, the number of operations must be drastically reduced. There are several ways to approach this task, but they all involve assembling stars into clusters, then clusters of clusters, and so on.

The Sun’s immediate neighborhood in the Milky Way has a dozen stars within a radius of 10 light-years. An accurate description of their dynamics needs to consider all (12×11)/2=66 pairwise interactions. For more distant stars, however, the all-pairs requirement can be relaxed. Imagine another group of a dozen stars, 10,000 light-years away. The Sun feels the gravitational influence of those far-off stars, but they all pull in very nearly the same direction. Treating them as a single body with the combined mass of all 12 stars introduces only a tiny imprecision.

One way to organize a hierarchical Н-body calculation is to recursively divide the space into subvolumes. Begin with a cube of edge length Л., large enough to encompass the entire galaxy. Partition this box into eight subcubes, each with edge length Л./2. Now each of these subcubes becomes a candidate for further partitioning into eight boxes of side length Л./4. Within each box the process continues until the number of stars in the box is no greater than some threshold. This partitioning scheme, introduced in the 1980s by Josh Barnes and Piet Hut, is called a tree code. The tree is the branching structure formed by the hierarchy of boxes, with the single largest box at the root of the tree and the smallest boxes at the leaves.

In the tree code calculation, a star has direct, one-on-one interactions with nearby stars, but some longer-range interactions are between the star and an entire box of stars. The technique reduces the complexity of the computation from О.(Н 2 ) to О.(НlogН), a huge improvement. For 10 11 stars, the number of force evaluations per time step falls from 10 22 to as few as 10 13 . The trade-off between speed and accuracy can be fine-tuned by adjusting the crossover point between individual and aggregated force computations.

To observe the long-term evolution of a simulated galaxy, time steps must be reasonably long. Galactic motions tend to be stately and slow, allowing time steps of thousands of years, but occasional close encounters cause rapid changes in a star’s speed and direction. One way to suppress such events is to “soften” the gravitational attraction. Whereas the real force is proportional to 1/р 2 (and therefore tends to infinity as р goes to 0), the softened force is proportional to 1/(р +ε) 2 , where ε is a constant with dimensions of distance. The softening of the force law eliminates the troublesome divergence at р=0 yet has almost no effect when the stars are far apart.

The Milky Way on a GPU

The Milky Way simulation by Portegies Zwart and his colleagues is based on tree-code software they call Bonsai. In addition to Portegies Zwart, the primary authors are Jeroen Bédorf and Gaburov, who were Ph.D. candidates at Leiden when the project began. Bédorf is now at the Centrum Wiskunde and Informatica in Amsterdam Gaburov is at an Amsterdam research institute called SURFsara. Also participating in the Milky Way simulation were Michiko S. Fujii of the National Astronomical Observatory of Japan, Keigo Nitadori of the Japanese institute RIKEN, and Tomoaki Ishiyama of the University of Tsukuba in Japan.

In creating the Bonsai software, the first major challenge was to perform the force calculation entirely on the GPU if parts of the procedure are done on the host CPU, most of the GPU speed advantage is dissipated in moving data back and forth. The second challenge was getting the software to run efficiently when the computation is distributed across multiple GPUs here the threat to performance is slow communication between separate GPU modules. Such communication cannot be eliminated entirely because all stars interact with all others, but delays were minimized by carefully distributing the stars among the modules and by having the CPU handle communication while the GPUs were kept busy with other tasks.

The galactic simulation was carried out at the Swiss National Supercomputing Centre in Lugano, using a computer called Piz Daint (named for an Alpine peak). The computation ran on 4,096 nodes of this machine. Each node has an Intel CPU and a GPU called the NVIDIA Tesla K20X, which has 2,688 cores thus the total count of GPU cores was more than 11 million. With these facilities, the Bonsai program was able to simulate a galaxy with 51 billion particles—a thousand times more than earlier studies, though still short of the star-for-star goal. The galaxy’s evolution was followed over six billion years, with time steps of 75,000 years.

The Bonsai program also had a brief test run on a larger machine, Titan, at Oak Ridge National Laboratory in Tennessee. The aim of this exercise was to measure performance when the simulation was scaled up to 242 billion particles, running on 18,600 GPU modules and almost 50 million GPU cores. The measurements showed that a complete eight-billion-year simulation would take about a week of runtime on Titan. That allocation of computer time has not yet been granted. On the other hand, the Bonsai project was one of five finalists for the 2014 Gordon Bell Prize, which recognizes progress in high-performance parallel computing.

A Galactic Selfie

Trying to get a clear view of our home galaxy is like trying to see one’s own face. We can’t reach out 100,000 light-years and take a selfie. Only in the past decade have astronomers been able to ascertain even the basic architecture of the Milky Way. It turns out we live in a barred spiral. A thick shaft of luminous matter protrudes from the galaxy’s central bulge, with loosely wrapped streamers of stars trailing from the ends of the bar.

In a year or two, a more precise portrait will begin to emerge from data gathered by the Гая spacecraft, which was launched into solar orbit by the European Space Agency in 2013. Гая is mapping a billion stars—a 1 percent sample of the Milky Way—measuring their positions in three-dimensional space and recording velocities for a subset of 150 million objects.

Н-body simulations provide a theoretical complement to this observational program. Дар Гая catalog will reveal the spatial structure of the galactic disk in unprecedented detail computational models can suggest how the observed features arose and what physical mechanisms maintain them. The Bonsai simulation begins with particles pre-allocated to the central bulge, the disk, and the dark-matter halo, but the bar and the spiral arms are not part of the initial conditions. Those structures evolve spontaneously from the gravitational dynamics. Interestingly, it takes more than three billion years for them to appear.

Do we really need 100 billion stars to simulate a galaxy? Portegies Zwart points out that spatial resolution is a crucial issue in these models. A coarse-grained view of the universe, like a blurry photograph, obscures identifying features. Meaningful comparisons with the Gaia data will require models with resolution of a few light-years, distinguishing individual stars.

Forty years ago the physicist Philip Anderson remarked, “More is different.” He was talking about condensed-matter physics, where a small cluster of atoms exhibits properties quite unlike those of a macroscopic lump of matter. Perhaps the same principle applies in astrophysics as well. The two-body problem is qualitatively different from the few-body problem, and it seems the 100-billion-body problem falls in yet another category. For the first time, computer technology can take us across the more-is-different threshold.


A billion stars: Gaia’s first map of the Milky Way

Gaia, the space probe that has been mapping a billion stars in the Galaxy following its launch by the European Space Agency (ESA) in December 2013, has revealed its first revolutionary data charting the position and brightness on the sky of one billion, 142 million stars, as well as calculating the distances and motions of two million stars. Add in 3,194 variable stars and precise distance measurements to 14 open star clusters, and Gaia’s first data release covering the opening 14 months of its five-year mission has surpassed all expectations.

This initial release of data from the mission “gives us a first impression of the extraordinary data that await us and that will revolutionise our understanding of how stars are distributed and move across our Galaxy,” says Alvaro Giménez, the Director of Science at ESA.

Gaia’s ultimate aim is to measure the positions, distances and motions of over a billion stars – about one percent of all the stars in the Galaxy – to unprecedented accuracy, but this preliminary release of data is already the most detailed three-dimensional map of the Milky Way ever produced, with the resolution from its 1.5 gigapixel camera something that the Hubble Space Telescope would be proud of. Gaia mapped not only the distribution of stars in the Milky Way and how those stars form the structure of our Galaxy, but also the neighbouring Small and Large Magellanic Clouds.

The initial map features criss-crossing stripes that look as though the map were woven together these are artefacts resulting from the way Gaia scans the sky and, as more data is gradually collected, the stripy pattern will transform into a smoother map.

On its own, Gaia hasn’t been observing long enough to calculate distances and motions of stars. However, Gaia isn’t the first mission to do what it’s doing. In 1989 ESA launched the Hipparcos spacecraft, which measured the distances to 118,200 stars in high-precision and a further 2.5 million stars with less precision, forming the Hipparcos and Tycho star catalogues respectively. By combining these catalogues with Gaia’s data, we now know the motions and distances to over two million stars with unprecedented accuracy, forming the new Tycho–Gaia Astrometric Solution (TGAS) catalogue. Over the coming years, as more data is collected, the TGAS catalogue will eventually be superseded by an all-new Gaia catalogue.

One of the biggest developments of Gaia’s preliminary release has been for open star clusters, which are gravitationally-bound groups of hundreds or thousands of young stars that formed together. Determining their distances has always been problematic – Hipparcos, for example, only had the ability to map the nearest open cluster, which is the Hyades cluster in the constellation Taurus, in three dimensions, and to measure distances to 80 more open clusters up to 1,600 light years away. Knowing the precise distance to open clusters allows astronomers to better judge the true luminosity of the young stars in the clusters and, based on their luminosity, fit them to models of how young stars grow and evolve. Already, Gaia has found that some stars on the fringes of the closest 14 open clusters are located surprisingly far from the centres of the clusters. This has been interpreted as the member stars of the clusters beginning to disperse into the Galaxy at large, as though the clusters were fraying on their edges.

Another success story has been the search for variable stars. Gaia has so far identified 3,194 variables, including 386 new discoveries, among them a significant population in the Large Magellanic Cloud. Certain types of variable star, such as Cepheids and RR Lyrae stars, are useful for measuring distances because of a period-luminosity relation that they share, and Gaia’s measurements will help calibrate this relation to make measuring distances to similar stars in other galaxies much more accurate.

It hasn’t all been plain-sailing for the mission. “Gaia encountered a number of technical challenges and it has taken an extensive collaborative effort to learn how to deal with them,” says Gaia’s mission manager, Fred Jansen. Among these challenges were an inefficient sun-shield, frozen mirrors and more thermal expansion in the spacecraft’s hull and optics than anticipated, but solutions were found and the systematic errors that they caused accounted for, allowing this first release of data, albeit nine months later than intended.


Видеоро тамошо кунед: Замена крестовин ВАЗ 2101 - 2107 Классика (Июн 2022).